基础数学示例

$\sqrt{27} + \sqrt{75} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (3)} + \sqrt{75} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{75} - 2 \sqrt{3}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{75} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{3} + \sqrt{75} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.3

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$3 \sqrt{3} + \sqrt{25 (3)} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.3.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$3 \sqrt{3} + \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{3} + \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $3 \sqrt{3}$ 和 $5 \sqrt{3}$ 相加。

$8 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

从 $8 \sqrt{3}$ 中减去 $2 \sqrt{3}$ 。

$6 \sqrt{3}$

$6 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$6 \sqrt{3}$

小数形式：

$10.39230484 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$