基础数学示例

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{45 y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1

将 $45 y^{3} z^{2}$ 重写为 ${(3 y z)}^{2} \cdot (5 y)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{9 (5) y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{3} z^{2}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $y^{2}$ 。

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5 (y^{2} y) z^{2}}$

解题步骤 1.4

移动 $y$ 。

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5 (y^{2}) z^{2} y}$

解题步骤 1.5

移动 $5$ 。

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{(3^{2} (y^{2})) z^{2} \cdot 5 y}$

解题步骤 1.6

将 $(3^{2} (y^{2})) z^{2}$ 重写为 ${(3 y z)}^{2}$ 。

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(3 y z)}^{2} \cdot 5 y}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(3 y z)}^{2} \cdot (5 y)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{3 y} \cdot (3 y z \sqrt{5 y})$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$3 \sqrt{3 y} (y z \sqrt{5 y})$

解题步骤 4

乘以 $3 \sqrt{3 y} (y z \sqrt{5 y})$ 。

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解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$3 (y z \sqrt{3 y (5 y)})$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$3 (y z \sqrt{15 y \cdot y})$

解题步骤 4.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (y z \sqrt{15 (y^{1} y)})$

解题步骤 4.4

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (y z \sqrt{15 (y^{1} y^{1})})$

解题步骤 4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 (y z \sqrt{15 y^{1 + 1}})$

解题步骤 4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 (y z \sqrt{15 y^{2}})$

解题步骤 5

将 $15$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$3 (y z \sqrt{y^{2} \cdot 15})$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$3 (y z (y \sqrt{15}))$

解题步骤 7

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $y$ 。

$3 (y \cdot y z \sqrt{15})$

解题步骤 7.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$3 (y^{2} z \sqrt{15})$

$3 y^{2} z \sqrt{15}$

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