基础数学示例

$\sqrt{25 a^{5}} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

解题步骤 1

将 $25 a^{5}$ 重写为 ${(5 a^{2})}^{2} a$ 。

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解题步骤 1.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} a^{5}} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $a^{4}$ 。

$\sqrt{5^{2} (a^{4} a)} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

解题步骤 1.3

将 $a^{4}$ 重写为 ${(a^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} ({(a^{2})}^{2} a)} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

解题步骤 1.4

将 $5^{2} {(a^{2})}^{2}$ 重写为 ${(5 a^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(5 a^{2})}^{2} a} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

$\sqrt{{(5 a^{2})}^{2} a} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{25 a^{5}}$

解题步骤 3

将 $25 a^{5}$ 重写为 ${(5 a^{2})}^{2} a$ 。

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解题步骤 3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{5^{2} a^{5}}$

解题步骤 3.2

因式分解出 $a^{4}$ 。

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{5^{2} (a^{4} a)}$

解题步骤 3.3

将 $a^{4}$ 重写为 ${(a^{2})}^{2}$ 。

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{5^{2} ({(a^{2})}^{2} a)}$

解题步骤 3.4

将 $5^{2} {(a^{2})}^{2}$ 重写为 ${(5 a^{2})}^{2}$ 。

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{{(5 a^{2})}^{2} a}$

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot \sqrt{{(5 a^{2})}^{2} a}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$5 a^{2} \sqrt{a} \cdot (5 a^{2} \sqrt{a})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $a^{2}$ 。

$5 (a^{2} a^{2}) \sqrt{a} \cdot (5 \sqrt{a})$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 a^{2 + 2} \sqrt{a} \cdot (5 \sqrt{a})$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$5 a^{4} \sqrt{a} \cdot (5 \sqrt{a})$

$5 a^{4} \sqrt{a} \cdot (5 \sqrt{a})$

解题步骤 6

乘以 $5 a^{4} \sqrt{a} (5 \sqrt{a})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$25 a^{4} \sqrt{a} \sqrt{a}$

解题步骤 6.2

对 $\sqrt{a}$ 进行 $1$ 次方运算。

$25 a^{4} ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})$

解题步骤 6.3

对 $\sqrt{a}$ 进行 $1$ 次方运算。

$25 a^{4} ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$25 a^{4} {\sqrt{a}}^{1 + 1}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$25 a^{4} {\sqrt{a}}^{2}$

$25 a^{4} {\sqrt{a}}^{2}$

解题步骤 7

将 ${\sqrt{a}}^{2}$ 重写为 $a$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{a}$ 重写成 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$25 a^{4} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$25 a^{4} a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$25 a^{4} a^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.1

约去公因数。

$25 a^{4} a^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4.2

重写表达式。

$25 a^{4} a^{1}$

$25 a^{4} a^{1}$

解题步骤 7.5

化简。

$25 a^{4} a$

$25 a^{4} a$

解题步骤 8

通过指数相加将 $a^{4}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $a$ 。

$25 (a \cdot a^{4})$

解题步骤 8.2

将 $a$ 乘以 $a^{4}$ 。

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解题步骤 8.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$25 (a^{1} a^{4})$

解题步骤 8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$25 a^{1 + 4}$

$25 a^{1 + 4}$

解题步骤 8.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$25 a^{5}$

$25 a^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$