基础数学示例

$\sqrt{24 a} \cdot \sqrt{32 b}$

解题步骤 1

将 $24 a$ 重写为 $2^{2} \cdot (6 a)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (6) a} \cdot \sqrt{32 b}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 a} \cdot \sqrt{32 b}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{2^{2} \cdot (6 a)} \cdot \sqrt{32 b}$

$\sqrt{2^{2} \cdot (6 a)} \cdot \sqrt{32 b}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{32 b}$

解题步骤 3

将 $32 b$ 重写为 ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 b)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$2 \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{16 (2) b}$

解题步骤 3.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$2 \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2 b}$

解题步骤 3.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 b}$

解题步骤 3.4

添加圆括号。

$2 \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 b)}$

$2 \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 b)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{6 a} \cdot (2^{2} \sqrt{2 b})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $2$ 乘以 $2^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $2^{2}$ 。

$2^{2} \cdot 2 \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{2 b}$

解题步骤 5.2

将 $2^{2}$ 乘以 $2$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$2^{2} \cdot 2^{1} \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{2 b}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{2 + 1} \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{2 b}$

$2^{2 + 1} \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{2 b}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2^{3} \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{2 b}$

$2^{3} \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{2 b}$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{2 b}$

解题步骤 7

乘以 $8 \sqrt{6 a} \sqrt{2 b}$ 。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$8 \sqrt{2 b (6 a)}$

解题步骤 7.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$8 \sqrt{12 b a}$

$8 \sqrt{12 b a}$

解题步骤 8

将 $12 b a$ 重写为 $2^{2} \cdot (3 b a)$ 。

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解题步骤 8.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$8 \sqrt{4 (3) b a}$

解题步骤 8.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$8 \sqrt{2^{2} \cdot 3 b a}$

解题步骤 8.3

添加圆括号。

$8 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (b a)}$

解题步骤 8.4

添加圆括号。

$8 \sqrt{2^{2} \cdot (3 b a)}$

$8 \sqrt{2^{2} \cdot (3 b a)}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$8 (2 \sqrt{3 b a})$

解题步骤 10

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$16 \sqrt{3 b a}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$