基础数学示例

$\sqrt{24 y^{3} + 12 y^{2}} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

解题步骤 1

从 $24 y^{3} + 12 y^{2}$ 中分解出因数 $12 y^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $24 y^{3}$ 中分解出因数 $12 y^{2}$ 。

$\sqrt{12 y^{2} (2 y) + 12 y^{2}} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

解题步骤 1.2

从 $12 y^{2}$ 中分解出因数 $12 y^{2}$ 。

$\sqrt{12 y^{2} (2 y) + 12 y^{2} (1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

解题步骤 1.3

从 $12 y^{2} (2 y) + 12 y^{2} (1)$ 中分解出因数 $12 y^{2}$ 。

$\sqrt{12 y^{2} (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

解题步骤 2

将 $12 y^{2} (2 y + 1)$ 重写为 ${(2 y)}^{2} \cdot (3 (2 y + 1))$ 。

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解题步骤 2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (3) y^{2} (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{2} (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

解题步骤 2.3

移动 $3$ 。

$\sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

解题步骤 2.4

将 $2^{2} y^{2}$ 重写为 ${(2 y)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

解题步骤 2.5

添加圆括号。

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (3 (2 y + 1))} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 + 10 y)}$

解题步骤 4

从 $5 + 10 y$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 4.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 (1) + 10 y)}$

解题步骤 4.2

从 $10 y$ 中分解出因数 $5$ 。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 (1) + 5 (2 y))}$

解题步骤 4.3

从 $5 (1) + 5 (2 y)$ 中分解出因数 $5$ 。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 (5 (1 + 2 y))}$

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{15 \cdot 5 (1 + 2 y)}$

解题步骤 5

将 $15$ 乘以 $5$ 。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{75 (1 + 2 y)}$

解题步骤 6

将 $75 (1 + 2 y)$ 重写为 $5^{2} \cdot (3 (1^{2} + 2 y))$ 。

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解题步骤 6.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{25 (3) (1 + 2 y)}$

解题步骤 6.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{5^{2} \cdot 3 (1 + 2 y)}$

解题步骤 6.3

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{5^{2} \cdot 3 (1^{2} + 2 y)}$

解题步骤 6.4

添加圆括号。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + \sqrt{5^{2} \cdot (3 (1^{2} + 2 y))}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + 5 \sqrt{3 (1^{2} + 2 y)}$

解题步骤 8

一的任意次幂都为一。

$2 y \sqrt{3 (2 y + 1)} + 5 \sqrt{3 (1 + 2 y)}$

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