基础数学示例

$\sqrt{2 r} \cdot (- 2 \sqrt{8 r^{2}})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{8 r^{2}}$

解题步骤 2

将 $8 r^{2}$ 重写为 ${(2 r)}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{4 (2) r^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{2^{2} \cdot 2 r^{2}}$

解题步骤 2.3

移动 $2$ 。

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{2^{2} r^{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.4

将 $2^{2} r^{2}$ 重写为 ${(2 r)}^{2}$ 。

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{{(2 r)}^{2} \cdot 2}$

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{{(2 r)}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$- 2 \sqrt{2 r} (2 r \sqrt{2})$

解题步骤 4

乘以 $- 2 \sqrt{2 r} (2 r \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 4 \sqrt{2 r} (r \sqrt{2})$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- 4 (r \sqrt{2 r \cdot 2})$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- 4 (r \sqrt{4 r})$

$- 4 (r \sqrt{4 r})$

解题步骤 5

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 4 (r \sqrt{2^{2} r})$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$- 4 (r (2 \sqrt{r}))$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 4 (2 r \sqrt{r})$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$- 8 r \sqrt{r}$

$- 8 r \sqrt{r}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$