基础数学示例

$\sqrt{75 a^{3}} + a \sqrt{12 a}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $75 a^{3}$ 重写为 ${(5 a)}^{2} \cdot (3 a)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{25 (3) a^{3}} + a \sqrt{12 a}$

解题步骤 1.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 a^{3}} + a \sqrt{12 a}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $a^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 (a^{2} a)} + a \sqrt{12 a}$

解题步骤 1.1.4

移动 $3$ 。

$\sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 3 a} + a \sqrt{12 a}$

解题步骤 1.1.5

将 $5^{2} a^{2}$ 重写为 ${(5 a)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 3 a} + a \sqrt{12 a}$

解题步骤 1.1.6

添加圆括号。

$\sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot (3 a)} + a \sqrt{12 a}$

$\sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot (3 a)} + a \sqrt{12 a}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{12 a}$

解题步骤 1.3

将 $12 a$ 重写为 $2^{2} \cdot (3 a)$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{4 (3) a}$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{2^{2} \cdot 3 a}$

解题步骤 1.3.3

添加圆括号。

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{2^{2} \cdot (3 a)}$

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{2^{2} \cdot (3 a)}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$5 a \sqrt{3 a} + a (2 \sqrt{3 a})$

解题步骤 1.5

使用乘法的交换性质重写。

$5 a \sqrt{3 a} + 2 a \sqrt{3 a}$

$5 a \sqrt{3 a} + 2 a \sqrt{3 a}$

解题步骤 2

将 $5 a \sqrt{3 a}$ 和 $2 a \sqrt{3 a}$ 相加。

$7 a \sqrt{3 a}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$