基础数学示例

$\frac{v - 1}{10 v^{2} - 6 v} + \frac{3 v}{2}$

解题步骤 1

从 $10 v^{2} - 6 v$ 中分解出因数 $2 v$ 。

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解题步骤 1.1

从 $10 v^{2}$ 中分解出因数 $2 v$ 。

$\frac{v - 1}{2 v (5 v) - 6 v} + \frac{3 v}{2}$

解题步骤 1.2

从 $- 6 v$ 中分解出因数 $2 v$ 。

$\frac{v - 1}{2 v (5 v) + 2 v (- 3)} + \frac{3 v}{2}$

解题步骤 1.3

从 $2 v (5 v) + 2 v (- 3)$ 中分解出因数 $2 v$ 。

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v}{2}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3 v}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$ 。

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v}{2} \cdot \frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $2 v (5 v - 3)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3 v}{2}$ 乘以 $\frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$ 。

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v (v (5 v - 3))}{2 (v (5 v - 3))}$

解题步骤 3.2

重新排序 $2 (v (5 v - 3))$ 的因式。

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v (v (5 v - 3))}{2 v (5 v - 3)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{v - 1 + 3 v (v (5 v - 3))}{2 v (5 v - 3)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

通过指数相加将 $v$ 乘以 $v$ 。

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解题步骤 5.1.1

移动 $v$ 。

$\frac{v - 1 + 3 (v \cdot v) (5 v - 3)}{2 v (5 v - 3)}$

解题步骤 5.1.2

将 $v$ 乘以 $v$ 。

$\frac{v - 1 + 3 v^{2} (5 v - 3)}{2 v (5 v - 3)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{v - 1 + 3 v^{2} (5 v) + 3 v^{2} \cdot - 3}{2 v (5 v - 3)}$

解题步骤 5.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{2} v + 3 v^{2} \cdot - 3}{2 v (5 v - 3)}$

解题步骤 5.4

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{2} v - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

解题步骤 5.5

化简每一项。

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解题步骤 5.5.1

通过指数相加将 $v^{2}$ 乘以 $v$ 。

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解题步骤 5.5.1.1

移动 $v$ 。

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 (v \cdot v^{2}) - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

解题步骤 5.5.1.2

将 $v$ 乘以 $v^{2}$ 。

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解题步骤 5.5.1.2.1

对 $v$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 (v^{1} v^{2}) - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

解题步骤 5.5.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{1 + 2} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

解题步骤 5.5.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{3} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

解题步骤 5.5.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{v - 1 + 15 v^{3} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

解题步骤 5.6

重新排序项。

$\frac{15 v^{3} - 9 v^{2} + v - 1}{2 v (5 v - 3)}$

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