基础数学示例

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 n^{5}}$

解题步骤 1

将 $7 n^{5}$ 重写为 $n^{3} \cdot (7 n^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $n^{3}$ 。

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 (n^{3} n^{2})}$

解题步骤 1.2

将 $7$ 和 $n^{3}$ 重新排序。

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{n^{3} \cdot 7 n^{2}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{n^{3} \cdot (7 n^{2})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot (n \sqrt[3]{7 n^{2}})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt[3]{5 n^{2}} (n \sqrt[3]{7 n^{2}})$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$n \sqrt[3]{5 n^{2} (7 n^{2})}$

解题步骤 3.2

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$n \sqrt[3]{35 n^{2} n^{2}}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $n^{2}$ 。

$n \sqrt[3]{35 (n^{2} n^{2})}$

解题步骤 3.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$n \sqrt[3]{35 n^{2 + 2}}$

解题步骤 3.3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$n \sqrt[3]{35 n^{4}}$

解题步骤 4

将 $35 n^{4}$ 重写为 $n^{3} \cdot (35 n)$ 。

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解题步骤 4.1

因式分解出 $n^{3}$ 。

$n \sqrt[3]{35 (n^{3} n)}$

解题步骤 4.2

将 $35$ 和 $n^{3}$ 重新排序。

$n \sqrt[3]{n^{3} \cdot 35 n}$

解题步骤 4.3

添加圆括号。

$n \sqrt[3]{n^{3} \cdot (35 n)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$n (n \sqrt[3]{35 n})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $n$ 。

$n \cdot n \sqrt[3]{35 n}$

解题步骤 6.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$n^{2} \sqrt[3]{35 n}$

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