基础数学示例

$\sqrt[3]{32 a^{2} b^{7}} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

解题步骤 1

将 $32 a^{2} b^{7}$ 重写为 ${(2 b^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $32$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{8 (4) a^{2} b^{7}} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} b^{7}} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $b^{6}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} (b^{6} b)} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

解题步骤 1.4

将 $b^{6}$ 重写为 ${(b^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} ({(b^{2})}^{3} b)} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

解题步骤 1.5

移动 $a^{2}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 {(b^{2})}^{3} a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

解题步骤 1.6

移动 $4$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

解题步骤 1.7

将 $2^{3} {(b^{2})}^{3}$ 重写为 ${(2 b^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(2 b^{2})}^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(2 b^{2})}^{3} \cdot 4 (a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

解题步骤 1.9

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(2 b^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

解题步骤 3

将 $4 a^{8} b$ 重写为 ${(a^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $a^{6}$ 。

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 (a^{6} a^{2}) b}$

解题步骤 3.2

将 $a^{6}$ 重写为 ${(a^{2})}^{3}$ 。

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 ({(a^{2})}^{3} a^{2}) b}$

解题步骤 3.3

将 $4$ 和 ${(a^{2})}^{3}$ 重新排序。

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 4 a^{2} b}$

解题步骤 3.4

添加圆括号。

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 4 (a^{2} b)}$

解题步骤 3.5

添加圆括号。

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2} b)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - a^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$

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