基础数学示例

$\frac{v - 5}{25 - v^{2}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{v - 5}{5^{2} - v^{2}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 5$ 和 $b = v$ 。

$\frac{v - 5}{(5 + v) (5 - v)}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $v - 5$ 和 $5 - v$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $v$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- v) - 5}{(5 + v) (5 - v)}$

解题步骤 2.1.2

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$\frac{- 1 (- v) - 1 (5)}{(5 + v) (5 - v)}$

解题步骤 2.1.3

从 $- 1 (- v) - 1 (5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (5 - v)}$

解题步骤 2.1.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (- v + 5)}$

解题步骤 2.1.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (- v + 5)}$

解题步骤 2.1.6

重写表达式。

$\frac{- 1}{5 + v}$

解题步骤 2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{5 + v}$

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