基础数学示例

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{a^{16} b}$

解题步骤 1

将 $a^{16} b$ 重写为 ${(a^{3})}^{5} (a b)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $a^{15}$ 。

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{a^{15} a b}$

解题步骤 1.2

将 $a^{15}$ 重写为 ${(a^{3})}^{5}$ 。

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{{(a^{3})}^{5} a b}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{{(a^{3})}^{5} (a b)}$

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{{(a^{3})}^{5} (a b)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot (a^{3} \sqrt[5]{a b})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt[5]{a^{4} b} (a^{3} \sqrt[5]{a b})$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$a^{3} \sqrt[5]{a^{4} b (a b)}$

解题步骤 3.2

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{3} \sqrt[5]{a^{1} a^{4} b \cdot b}$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{3} \sqrt[5]{a^{1 + 4} b \cdot b}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} b \cdot b}$

解题步骤 3.5

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} (b^{1} b)}$

解题步骤 3.6

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} (b^{1} b^{1})}$

解题步骤 3.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} b^{1 + 1}}$

解题步骤 3.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} b^{2}}$

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} b^{2}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$a^{3} (a \sqrt[5]{b^{2}})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $a$ 。

$a \cdot a^{3} \sqrt[5]{b^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $a$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$a^{1} a^{3} \sqrt[5]{b^{2}}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{1 + 3} \sqrt[5]{b^{2}}$

$a^{1 + 3} \sqrt[5]{b^{2}}$

解题步骤 5.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$a^{4} \sqrt[5]{b^{2}}$

$a^{4} \sqrt[5]{b^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$