基础数学示例

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{10}{35} + \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 1

约去 $10$ 和 $35$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 (2)}{35} + \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $35$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 7} + \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 7} + \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $35 y$ .

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解题步骤 2.1

将 $\frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$ 乘以 $\frac{35 y}{35 y}$ 。

$\frac{35 y}{35 y} \cdot \frac{y - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{35 y (y - \frac{2 y - 7}{7})}{35 y (\frac{2}{7} + \frac{2}{5 y})}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{35 y \cdot y + 35 y (- \frac{2 y - 7}{7})}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 4

通过相约进行化简。

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解题步骤 4.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

将 $- \frac{2 y - 7}{7}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{35 y \cdot y + 35 y \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 4.1.2

从 $35 y$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{35 y \cdot y + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 4.1.3

约去公因数。

$\frac{35 y \cdot y + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 4.1.4

重写表达式。

$\frac{35 y \cdot y + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{35 y \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 4.3

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $35 y$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{7 (5 y) \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{7 (5 y) \frac{2}{7} + 35 y \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 4.3.3

重写表达式。

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{5 y \cdot 2 + 35 y \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 4.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 35 y \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 4.5

约去 $5 y$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.1

从 $35 y$ 中分解出因数 $5 y$ 。

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 5 y (7) \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 4.5.2

约去公因数。

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 5 y \cdot 7 \frac{2}{5 y}}$

解题步骤 4.5.3

重写表达式。

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 7 \cdot 2}$

解题步骤 4.6

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{35 y \cdot y - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.1.1

移动 $y$ 。

$\frac{35 (y \cdot y) - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

解题步骤 5.1.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{35 y^{2} - 5 y (2 y - 7)}{10 y + 14}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{35 y^{2} - 5 y (2 y) - 5 y \cdot - 7}{10 y + 14}$

解题步骤 5.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y \cdot y - 5 y \cdot - 7}{10 y + 14}$

解题步骤 5.4

将 $- 7$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y \cdot y + 35 y}{10 y + 14}$

解题步骤 5.5

化简每一项。

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解题步骤 5.5.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.5.1.1

移动 $y$ 。

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 (y \cdot y) + 35 y}{10 y + 14}$

解题步骤 5.5.1.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{35 y^{2} - 5 \cdot 2 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

解题步骤 5.5.2

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{35 y^{2} - 10 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

解题步骤 5.6

从 $35 y^{2}$ 中减去 $10 y^{2}$ 。

$\frac{25 y^{2} + 35 y}{10 y + 14}$

解题步骤 5.7

从 $25 y^{2} + 35 y$ 中分解出因数 $5 y$ 。

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解题步骤 5.7.1

从 $25 y^{2}$ 中分解出因数 $5 y$ 。

$\frac{5 y (5 y) + 35 y}{10 y + 14}$

解题步骤 5.7.2

从 $35 y$ 中分解出因数 $5 y$ 。

$\frac{5 y (5 y) + 5 y (7)}{10 y + 14}$

解题步骤 5.7.3

从 $5 y (5 y) + 5 y (7)$ 中分解出因数 $5 y$ 。

$\frac{5 y (5 y + 7)}{10 y + 14}$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

从 $10 y + 14$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $10 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y) + 14}$

解题步骤 6.1.2

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y) + 2 (7)}$

解题步骤 6.1.3

从 $2 (5 y) + 2 (7)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y + 7)}$

解题步骤 6.2

约去 $5 y + 7$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$\frac{5 y (5 y + 7)}{2 (5 y + 7)}$

解题步骤 6.2.2

重写表达式。

$\frac{5 y}{2}$

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