基础数学示例

$\frac{w - 3}{w^{2} - 36} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

解题步骤 1

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{w - 3}{w^{2} - 6^{2}} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

解题步骤 1.1.1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = w$ 和 $b = 6$ 。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{36 - w^{2}}$

解题步骤 1.1.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{6^{2} - w^{2}}$

解题步骤 1.1.2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 6$ 和 $b = w$ 。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(6 + w) (6 - w)}$

解题步骤 1.2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

重新排序项。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (6 - w)}$

解题步骤 1.2.2

将 $6$ 重写为 $- 1 (- 6)$ 。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6) - w)}$

解题步骤 1.2.3

从 $- w$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6) - (w))}$

解题步骤 1.2.4

从 $- 1 (- 6) - (w)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6 + w))}$

解题步骤 1.2.5

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.5.1

将 $\frac{3 - w}{(w + 6) (- 1 (- 6 + w))}$ 分母的一个负号移到分子上。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{- (3 - w)}{(w + 6) (- 6 + w)}$

解题步骤 1.2.5.2

重新排序项。

$\frac{w - 3}{(w + 6) (w - 6)} + \frac{- (3 - w)}{(w + 6) (w - 6)}$

解题步骤 1.2.6

在公分母上合并分子。

$\frac{w - 3 - (3 - w)}{(w + 6) (w - 6)}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{w - 3 - 1 \cdot 3 - - w}{(w + 6) (w - 6)}$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{w - 3 - 3 - - w}{(w + 6) (w - 6)}$

解题步骤 2.3

乘以 $- - w$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{w - 3 - 3 + 1 w}{(w + 6) (w - 6)}$

解题步骤 2.3.2

将 $w$ 乘以 $1$ 。

$\frac{w - 3 - 3 + w}{(w + 6) (w - 6)}$

解题步骤 2.4

将 $w$ 和 $w$ 相加。

$\frac{2 w - 3 - 3}{(w + 6) (w - 6)}$

解题步骤 2.5

从 $- 3$ 中减去 $3$ 。

$\frac{2 w - 6}{(w + 6) (w - 6)}$

解题步骤 2.6

从 $2 w - 6$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

从 $2 w$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (w) - 6}{(w + 6) (w - 6)}$

解题步骤 2.6.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 w + 2 \cdot - 3}{(w + 6) (w - 6)}$

解题步骤 2.6.3

从 $2 w + 2 \cdot - 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (w - 3)}{(w + 6) (w - 6)}$

基础数学 示例

基础数学示例