基础数学示例

$\frac{v - 1}{v^{4} \cdot {(v^{- \frac{1}{4}})}^{2}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 ${(v^{- \frac{1}{4}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{4} \cdot 2}}$

解题步骤 1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $- \frac{1}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{4} \cdot 2}}$

解题步骤 1.1.2.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2}}$

解题步骤 1.1.2.3

约去公因数。

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

解题步骤 1.1.2.4

重写表达式。

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2}}}$

解题步骤 1.1.3

将负号移到分数的前面。

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{v - 1}{v^{4} \frac{1}{v^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 2

组合 $v^{4}$ 和 $\frac{1}{v^{\frac{1}{2}}}$ 。

$\frac{v - 1}{\frac{v^{4}}{v^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $v^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $v^{4}$ 乘以 $v^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 3.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{v - 1}{v^{4 - \frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.2.2

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{v - 1}{v^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.2.3

组合 $4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{v - 1}{v^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{v - 1}{v^{\frac{4 \cdot 2 - 1}{2}}}$

解题步骤 3.2.5

化简分子。

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解题步骤 3.2.5.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{v - 1}{v^{\frac{8 - 1}{2}}}$

解题步骤 3.2.5.2

从 $8$ 中减去 $1$ 。

$\frac{v - 1}{v^{\frac{7}{2}}}$

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