基础数学示例

$1 + \frac{4}{n} + \frac{3}{n^{2}} \div 1 + \frac{10}{n} + \frac{21}{n^{2}}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$1 + \frac{4 + 10}{n} + \frac{\frac{3}{n^{2}}}{1} + \frac{21}{n^{2}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 和 $10$ 相加。

$1 + \frac{14}{n} + \frac{\frac{3}{n^{2}}}{1} + \frac{21}{n^{2}}$

解题步骤 2.2

用 $\frac{3}{n^{2}}$ 除以 $1$ 。

$1 + \frac{14}{n} + \frac{3}{n^{2}} + \frac{21}{n^{2}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$1 + \frac{14}{n} + \frac{3 + 21}{n^{2}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $3$ 和 $21$ 相加。

$1 + \frac{14}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{n}{n} + \frac{14}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{n + 14}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

解题步骤 6

要将 $\frac{n + 14}{n}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{n}{n}$ 。

$\frac{n + 14}{n} \cdot \frac{n}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $n^{2}$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{n + 14}{n}$ 乘以 $\frac{n}{n}$ 。

$\frac{(n + 14) n}{n \cdot n} + \frac{24}{n^{2}}$

解题步骤 7.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$\frac{(n + 14) n}{n^{2}} + \frac{24}{n^{2}}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{(n + 14) n + 24}{n^{2}}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

运用分配律。

$\frac{n \cdot n + 14 n + 24}{n^{2}}$

解题步骤 9.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$\frac{n^{2} + 14 n + 24}{n^{2}}$

解题步骤 9.3

使用 AC 法来对 $n^{2} + 14 n + 24$ 进行因式分解。

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解题步骤 9.3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $24$ ，和为 $14$ 。

$2, 12$

解题步骤 9.3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(n + 2) (n + 12)}{n^{2}}$

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