基础数学示例

$10 \sqrt[5]{7 m} \cdot (2 \sqrt{2 m})$

解题步骤 1

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$20 \sqrt[5]{7 m} \sqrt{2 m}$

解题步骤 2

使用 $10$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 m}$ 重写成 ${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$20 ({(2 m)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{7 m})$

解题步骤 2.2

将 ${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ 重写为 ${(2 m)}^{\frac{5}{10}}$ 。

$20 ({(2 m)}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{7 m})$

解题步骤 2.3

将 ${(2 m)}^{\frac{5}{10}}$ 重写为 $\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}}$ 。

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} \sqrt[5]{7 m})$

解题步骤 2.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{7 m}$ 重写成 ${(7 m)}^{\frac{1}{5}}$ 。

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} {(7 m)}^{\frac{1}{5}})$

解题步骤 2.5

将 ${(7 m)}^{\frac{1}{5}}$ 重写为 ${(7 m)}^{\frac{2}{10}}$ 。

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} {(7 m)}^{\frac{2}{10}})$

解题步骤 2.6

将 ${(7 m)}^{\frac{2}{10}}$ 重写为 $\sqrt[10]{{(7 m)}^{2}}$ 。

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} \sqrt[10]{{(7 m)}^{2}})$

解题步骤 3

使用根数乘积法则进行合并。

$20 \sqrt[10]{{(2 m)}^{5} {(7 m)}^{2}}$

解题步骤 4

对 $2 m$ 运用乘积法则。

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{5} {(7 m)}^{2}}$

解题步骤 5

对 $7 m$ 运用乘积法则。

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{5} \cdot 7^{2} m^{2}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $m^{5}$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $m^{2}$ 。

$20 \sqrt[10]{2^{5} (m^{2} m^{5}) \cdot 7^{2}}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{2 + 5} \cdot 7^{2}}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{7} \cdot 7^{2}}$

解题步骤 7

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$20 \sqrt[10]{32 m^{7} \cdot 7^{2}}$

解题步骤 8

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$20 \sqrt[10]{32 m^{7} \cdot 49}$

解题步骤 9

将 $49$ 乘以 $32$ 。

$20 \sqrt[10]{1568 m^{7}}$

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