基础数学示例

$\frac{x^{2} + x z + x y + y z}{y + z} \div \frac{x + y}{x + z}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{x^{2} + x z + x y + y z}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(x^{2} + x z) + x y + y z}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

解题步骤 2.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (x + z) + y (x + z)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

解题步骤 2.2

通过因式分解出最大公因数 $x + z$ 来因式分解多项式。

$\frac{(x + z) (x + y)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $x + y$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $(x + z) (x + y)$ 中分解出因数 $x + y$ 。

$\frac{(x + y) (x + z)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{(x + y) (x + z)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{x + z}{y + z} (x + z)$

解题步骤 3.2

将 $\frac{x + z}{y + z}$ 乘以 $x + z$ 。

$\frac{(x + z) (x + z)}{y + z}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

对 $x + z$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(x + z)}^{1} (x + z)}{y + z}$

解题步骤 4.2

对 $x + z$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(x + z)}^{1} {(x + z)}^{1}}{y + z}$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(x + z)}^{1 + 1}}{y + z}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(x + z)}^{2}}{y + z}$

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