基础数学示例

$\frac{5}{24} - {(\frac{1}{4})}^{2} + \frac{2}{3}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $- {(\frac{1}{4})}^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1} + \frac{2}{3}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{24}{24}$ 。

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1} \cdot \frac{24}{24} + \frac{2}{3}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{- {(\frac{1}{4})}^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{24}{24}$ 。

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2}{3}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

解题步骤 1.6

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{5}{24} + \frac{- {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24}{24} + \frac{2 \cdot 8}{24}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{5 - {(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{1}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{5 - \frac{1^{2}}{4^{2}} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

解题步骤 3.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{5 - \frac{1}{4^{2}} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

解题步骤 3.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{5 - \frac{1}{16} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

解题步骤 3.4

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

将 $- \frac{1}{16}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{5 + \frac{- 1}{16} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

解题步骤 3.4.2

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{5 + \frac{- 1}{8 (2)} \cdot 24 + 2 \cdot 8}{24}$

解题步骤 3.4.3

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{5 + \frac{- 1}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot 3) + 2 \cdot 8}{24}$

解题步骤 3.4.4

约去公因数。

$\frac{5 + \frac{- 1}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot 3) + 2 \cdot 8}{24}$

解题步骤 3.4.5

重写表达式。

$\frac{5 + \frac{- 1}{2} \cdot 3 + 2 \cdot 8}{24}$

解题步骤 3.5

组合 $\frac{- 1}{2}$ 和 $3$ 。

$\frac{5 + \frac{- 1 \cdot 3}{2} + 2 \cdot 8}{24}$

解题步骤 3.6

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 + \frac{- 3}{2} + 2 \cdot 8}{24}$

解题步骤 3.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{5 - \frac{3}{2} + 2 \cdot 8}{24}$

解题步骤 3.8

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{5 - \frac{3}{2} + 16}{24}$

解题步骤 4

求公分母。

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解题步骤 4.1

将 $5$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\frac{5}{1} - \frac{3}{2} + 16}{24}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{5}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} + 16}{24}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{5}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + 16}{24}$

解题步骤 4.4

将 $16$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{16}{1}}{24}$

解题步骤 4.5

将 $\frac{16}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{16}{1} \cdot \frac{2}{2}}{24}$

解题步骤 4.6

将 $\frac{16}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2}}{24}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{5 \cdot 2 - 3 + 16 \cdot 2}{2}}{24}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{10 - 3 + 16 \cdot 2}{2}}{24}$

解题步骤 6.2

将 $16$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{10 - 3 + 32}{2}}{24}$

解题步骤 7

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 7.1

从 $10$ 中减去 $3$ 。

$\frac{\frac{7 + 32}{2}}{24}$

解题步骤 7.2

将 $7$ 和 $32$ 相加。

$\frac{\frac{39}{2}}{24}$

解题步骤 8

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{39}{2} \cdot \frac{1}{24}$

解题步骤 9

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $39$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (13)}{2} \cdot \frac{1}{24}$

解题步骤 9.2

从 $24$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 13}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 8}$

解题步骤 9.3

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 13}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 8}$

解题步骤 9.4

重写表达式。

$\frac{13}{2} \cdot \frac{1}{8}$

解题步骤 10

将 $\frac{13}{2}$ 乘以 $\frac{1}{8}$ 。

$\frac{13}{2 \cdot 8}$

解题步骤 11

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{13}{16}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{13}{16}$

小数形式：

$0.8125$

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