基础数学示例

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \div \frac{y + 7}{y^{2} - 11 y + 18}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y + 7}$

解题步骤 2

约去 $y + 7$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y + 7}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{1}{y^{2} + y^{4} - 12} (y^{2} - 11 y + 18)$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $y^{2} + y^{4} - 12$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 12$ ，和为 $1$ 。

$- 3, 4$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{1}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)} (y^{2} - 11 y + 18)$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$ 乘以 $y^{2} - 11 y + 18$ 。

$\frac{y^{2} - 11 y + 18}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$

解题步骤 5

使用 AC 法来对 $y^{2} - 11 y + 18$ 进行因式分解。

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解题步骤 5.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $18$ ，和为 $- 11$ 。

$- 9, - 2$

解题步骤 5.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y - 9) (y - 2)}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$

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