基础数学示例

$\frac{z - \frac{z - 3}{3}}{\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z}}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9 z$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{z - \frac{z - 3}{3}}{\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z}}$ 乘以 $\frac{9 z}{9 z}$ 。

$\frac{9 z}{9 z} \cdot \frac{z - \frac{z - 3}{3}}{\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{9 z (z - \frac{z - 3}{3})}{9 z (\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{9 z \cdot z + 9 z (- \frac{z - 3}{3})}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

将 $- \frac{z - 3}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{9 z \cdot z + 9 z \frac{- (z - 3)}{3}}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

解题步骤 3.1.2

从 $9 z$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{9 z \cdot z + 3 (3 z) \frac{- (z - 3)}{3}}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

解题步骤 3.1.3

约去公因数。

$\frac{9 z \cdot z + 3 (3 z) \frac{- (z - 3)}{3}}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

解题步骤 3.1.4

重写表达式。

$\frac{9 z \cdot z + 3 z (- (z - 3))}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

解题步骤 3.3

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $9 z$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{9 (z) \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 9 z \frac{2}{3 z}}$

解题步骤 3.4

约去 $3 z$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $9 z$ 中分解出因数 $3 z$ 。

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 3 z (3) \frac{2}{3 z}}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 3 z \cdot 3 \frac{2}{3 z}}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 3 \cdot 2}$

解题步骤 3.5

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 6}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动 $z$ 。

$\frac{9 (z \cdot z) - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 6}$

解题步骤 4.1.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$\frac{9 z^{2} - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 6}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$\frac{9 z^{2} - 3 z \cdot z - 3 z \cdot - 3}{z \cdot 4 + 6}$

解题步骤 4.3

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 4.3.1

移动 $z$ 。

$\frac{9 z^{2} - 3 (z \cdot z) - 3 z \cdot - 3}{z \cdot 4 + 6}$

解题步骤 4.3.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$\frac{9 z^{2} - 3 z^{2} - 3 z \cdot - 3}{z \cdot 4 + 6}$

解题步骤 4.4

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{9 z^{2} - 3 z^{2} + 9 z}{z \cdot 4 + 6}$

解题步骤 4.5

从 $9 z^{2}$ 中减去 $3 z^{2}$ 。

$\frac{6 z^{2} + 9 z}{z \cdot 4 + 6}$

解题步骤 4.6

从 $6 z^{2} + 9 z$ 中分解出因数 $3 z$ 。

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解题步骤 4.6.1

从 $6 z^{2}$ 中分解出因数 $3 z$ 。

$\frac{3 z (2 z) + 9 z}{z \cdot 4 + 6}$

解题步骤 4.6.2

从 $9 z$ 中分解出因数 $3 z$ 。

$\frac{3 z (2 z) + 3 z (3)}{z \cdot 4 + 6}$

解题步骤 4.6.3

从 $3 z (2 z) + 3 z (3)$ 中分解出因数 $3 z$ 。

$\frac{3 z (2 z + 3)}{z \cdot 4 + 6}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

从 $z \cdot 4 + 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $z \cdot 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (z \cdot 2) + 6}$

解题步骤 5.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (z \cdot 2) + 2 (3)}$

解题步骤 5.1.3

从 $2 (z \cdot 2) + 2 (3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (z \cdot 2 + 3)}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 移到 $z$ 的左侧。

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (2 z + 3)}$

解题步骤 6

约去 $2 z + 3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (2 z + 3)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{3 z}{2}$

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