基础数学示例

$\frac{5}{6} + \frac{5}{9} \div \frac{2}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{5}{6}$ 乘以 $\frac{\frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{3 \cdot 2}{3}}$ 。

$\frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{5}{9} \div \frac{2}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{5}{6}$ 乘以 $\frac{\frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{3 \cdot 2}{3}}$ 。

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{6 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{5}{9} \div \frac{2}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{5}{9} \div \frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{18}{18}$ 。

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{6 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{5}{9} \div \frac{2}{3} \cdot \frac{18}{18} + \frac{1}{9}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{5}{9} \div \frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{18}{18}$ 。

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{6 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{2}{3} \cdot 18} + \frac{1}{9}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{1}{9}$ 乘以 $\frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{\frac{2 \cdot 2}{3}}$ 。

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{6 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{2}{3} \cdot 18} + \frac{1}{9} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{\frac{2 \cdot 2}{3}}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{1}{9}$ 乘以 $\frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{\frac{2 \cdot 2}{3}}$ 。

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{6 \frac{3 \cdot 2}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{2}{3} \cdot 18} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{9 \frac{2 \cdot 2}{3}}$

解题步骤 1.7

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{6 (\frac{6}{3})} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{2}{3} \cdot 18} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{9 \frac{2 \cdot 2}{3}}$

解题步骤 1.8

组合 $6$ 和 $\frac{6}{3}$ 。

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{6 \cdot 6}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{2}{3} \cdot 18} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{9 \frac{2 \cdot 2}{3}}$

解题步骤 1.9

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{2}{3} \cdot 18} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{9 \frac{2 \cdot 2}{3}}$

解题步骤 1.10

重新排序 $\frac{2}{3} \cdot 18$ 的因式。

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{18 (\frac{2}{3})} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{9 \frac{2 \cdot 2}{3}}$

解题步骤 1.11

组合 $18$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{18 \cdot 2}{3}} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{9 \frac{2 \cdot 2}{3}}$

解题步骤 1.12

将 $18$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{9 \frac{2 \cdot 2}{3}}$

解题步骤 1.13

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{9 (\frac{4}{3})}$

解题步骤 1.14

组合 $9$ 和 $\frac{4}{3}$ 。

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{\frac{9 \cdot 4}{3}}$

解题步骤 1.15

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{5}{9} \cdot 18}{\frac{36}{3}} + \frac{\frac{2 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3} + \frac{5}{9} \cdot 18 + \frac{2 \cdot 2}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3} + \frac{5}{9} \cdot 18 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{5 \frac{3 \cdot 2}{3} + \frac{5}{9} \cdot 18 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 3.1.2

用 $2$ 除以 $1$ 。

$\frac{5 \cdot 2 + \frac{5}{9} \cdot 18 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 + \frac{5}{9} \cdot 18 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 3.3

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{10 + \frac{5}{9} \cdot (9 (2)) + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{10 + \frac{5}{9} \cdot (9 \cdot 2) + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{10 + 5 \cdot 2 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 3.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 + 10 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 4

求公分母。

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解题步骤 4.1

将 $10$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\frac{10}{1} + 10 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{10}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{10}{1} \cdot \frac{3}{3} + 10 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{10}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} + 10 + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 4.4

将 $10$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{10}{1} + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 4.5

将 $\frac{10}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{10}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 4.6

将 $\frac{10}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{10 \cdot 3 + 10 \cdot 3 + 4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{30 + 10 \cdot 3 + 4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 6.2

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{30 + 30 + 4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $30$ 和 $30$ 相加。

$\frac{\frac{60 + 4}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 7.2

将 $60$ 和 $4$ 相加。

$\frac{\frac{64}{3}}{\frac{36}{3}}$

解题步骤 7.3

约去 $36$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

从 $36$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\frac{64}{3}}{\frac{3 \cdot 12}{3}}$

解题步骤 7.3.2

约去公因数。

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解题步骤 7.3.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\frac{64}{3}}{\frac{3 \cdot 12}{3 (1)}}$

解题步骤 7.3.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{64}{3}}{\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 1}}$

解题步骤 7.3.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{64}{3}}{\frac{12}{1}}$

解题步骤 7.3.2.4

用 $12$ 除以 $1$ 。

$\frac{\frac{64}{3}}{12}$

解题步骤 8

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{64}{3} \cdot \frac{1}{12}$

解题步骤 9

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $64$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (16)}{3} \cdot \frac{1}{12}$

解题步骤 9.2

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot 16}{3} \cdot \frac{1}{4 \cdot 3}$

解题步骤 9.3

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 16}{3} \cdot \frac{1}{4 \cdot 3}$

解题步骤 9.4

重写表达式。

$\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 10

将 $\frac{16}{3}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{16}{3 \cdot 3}$

解题步骤 11

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{16}{9}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{16}{9}$

小数形式：

$1.\overline{7}$

带分数形式：

$1 \frac{7}{9}$

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