基础数学示例

$6 c + 5 \div (6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$6 c + \frac{5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 2

要将 $6 c$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$ 。

$\frac{6 c (6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35)}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35} + \frac{5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{6 c (6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35) + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{6 c (6 c^{3}) + 6 c (- 49 c^{2}) + 6 c (- 87 c) + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4.2

化简。

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解题步骤 4.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 c (- 49 c^{2}) + 6 c (- 87 c) + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 c (- 87 c) + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4.2.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c + 6 c \cdot - 35 + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4.2.4

将 $- 35$ 乘以 $6$ 。

$\frac{6 \cdot 6 c \cdot c^{3} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4.3

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c^{3}$ 。

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解题步骤 4.3.1.1

移动 $c^{3}$ 。

$\frac{6 \cdot 6 (c^{3} c) + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4.3.1.2

将 $c^{3}$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 4.3.1.2.1

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{6 \cdot 6 (c^{3} c^{1}) + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4.3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{6 \cdot 6 c^{3 + 1} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4.3.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{6 \cdot 6 c^{4} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4.3.2

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 c \cdot c^{2} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4.3.3

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c^{2}$ 。

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解题步骤 4.3.3.1

移动 $c^{2}$ 。

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 (c^{2} c) + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4.3.3.2

将 $c^{2}$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 4.3.3.2.1

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 (c^{2} c^{1}) + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4.3.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 c^{2 + 1} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4.3.3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{36 c^{4} + 6 \cdot - 49 c^{3} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4.3.4

将 $6$ 乘以 $- 49$ 。

$\frac{36 c^{4} - 294 c^{3} + 6 \cdot - 87 c \cdot c - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4.3.5

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 4.3.5.1

移动 $c$ 。

$\frac{36 c^{4} - 294 c^{3} + 6 \cdot - 87 (c \cdot c) - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4.3.5.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$\frac{36 c^{4} - 294 c^{3} + 6 \cdot - 87 c^{2} - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

解题步骤 4.3.6

将 $6$ 乘以 $- 87$ 。

$\frac{36 c^{4} - 294 c^{3} - 522 c^{2} - 210 c + 5}{6 c^{3} - 49 c^{2} - 87 c - 35}$

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