基础数学示例

$7 i^{6} - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $i^{4}$ 。

$7 (i^{4} i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

解题步骤 1.2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$7 ({(i^{2})}^{2} i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

解题步骤 1.2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$7 ({(- 1)}^{2} i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

解题步骤 1.2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$7 (1 i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

解题步骤 1.3

将 $i^{2}$ 乘以 $1$ 。

$7 i^{2} - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

解题步骤 1.4

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$7 \cdot - 1 - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

解题步骤 1.5

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$- 7 - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

解题步骤 1.6

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- 7 - 3 {(i^{2})}^{2} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

解题步骤 1.6.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 7 - 3 {(- 1)}^{2} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

解题步骤 1.6.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 7 - 3 \cdot 1 + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

解题步骤 1.7

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$- 7 - 3 + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

解题步骤 1.8

因式分解出 $i^{2}$ 。

$- 7 - 3 + 5 (i^{2} \cdot i) + \sqrt{16} i^{5}$

解题步骤 1.9

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 7 - 3 + 5 (- 1 \cdot i) + \sqrt{16} i^{5}$

解题步骤 1.10

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$- 7 - 3 + 5 (- i) + \sqrt{16} i^{5}$

解题步骤 1.11

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$- 7 - 3 - 5 i + \sqrt{16} i^{5}$

解题步骤 1.12

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$- 7 - 3 - 5 i + \sqrt{4^{2}} i^{5}$

解题步骤 1.13

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- 7 - 3 - 5 i + 4 i^{5}$

解题步骤 1.14

因式分解出 $i^{4}$ 。

$- 7 - 3 - 5 i + 4 (i^{4} i)$

解题步骤 1.15

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.15.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- 7 - 3 - 5 i + 4 ({(i^{2})}^{2} i)$

解题步骤 1.15.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 7 - 3 - 5 i + 4 ({(- 1)}^{2} i)$

解题步骤 1.15.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 7 - 3 - 5 i + 4 (1 i)$

解题步骤 1.16

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$- 7 - 3 - 5 i + 4 i$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $- 7$ 中减去 $3$ 。

$- 10 - 5 i + 4 i$

解题步骤 2.2

将 $- 5 i$ 和 $4 i$ 相加。

$- 10 - i$

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