基础数学示例

${(p^{2} q^{4})}^{- 2} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(p^{2} q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $p^{2} q^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(p^{2})}^{2} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

解题步骤 2.2

将 ${(p^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{p^{2 \cdot 2} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{p^{4} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

解题步骤 2.3

将 ${(q^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{p^{4} q^{4 \cdot 2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

解题步骤 2.3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

对 $p^{4} q^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} ({(p^{4})}^{2} {(q^{2})}^{2})$

解题步骤 3.2

将 ${(p^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{4 \cdot 2} {(q^{2})}^{2})$

解题步骤 3.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{8} {(q^{2})}^{2})$

解题步骤 3.3

约去 $p^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $p^{4} q^{8}$ 中分解出因数 $p^{4}$ 。

$\frac{1}{p^{4} (q^{8})} (p^{8} {(q^{2})}^{2})$

解题步骤 3.3.2

从 $p^{8} {(q^{2})}^{2}$ 中分解出因数 $p^{4}$ 。

$\frac{1}{p^{4} (q^{8})} (p^{4} (p^{4} {(q^{2})}^{2}))$

解题步骤 3.3.3

约去公因数。

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{4} (p^{4} {(q^{2})}^{2}))$

解题步骤 3.3.4

重写表达式。

$\frac{1}{q^{8}} (p^{4} {(q^{2})}^{2})$

解题步骤 3.4

组合 $p^{4}$ 和 $\frac{1}{q^{8}}$ 。

$\frac{p^{4}}{q^{8}} {(q^{2})}^{2}$

解题步骤 3.5

组合 $\frac{p^{4}}{q^{8}}$ 和 ${(q^{2})}^{2}$ 。

$\frac{p^{4} {(q^{2})}^{2}}{q^{8}}$

解题步骤 3.6

将 ${(q^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{p^{4} q^{2 \cdot 2}}{q^{8}}$

解题步骤 3.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{p^{4} q^{4}}{q^{8}}$

解题步骤 3.7

约去 $q^{4}$ 和 $q^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.1

从 $p^{4} q^{4}$ 中分解出因数 $q^{4}$ 。

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{8}}$

解题步骤 3.7.2

约去公因数。

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解题步骤 3.7.2.1

从 $q^{8}$ 中分解出因数 $q^{4}$ 。

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{4} q^{4}}$

解题步骤 3.7.2.2

约去公因数。

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{4} q^{4}}$

解题步骤 3.7.2.3

重写表达式。

$\frac{p^{4}}{q^{4}}$

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