基础数学示例

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{3}$

解题步骤 1

使用 $15$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{3}}$ 。

$2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{3}$

解题步骤 1.2

将 $2^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $2^{\frac{5}{15}}$ 。

$2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{3}$

解题步骤 1.3

将 $2^{\frac{5}{15}}$ 重写为 $\sqrt[15]{2^{5}}$ 。

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{3}$

解题步骤 1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{5}}$ 。

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 1.5

将 $3^{\frac{1}{5}}$ 重写为 $3^{\frac{3}{15}}$ 。

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{3}{15}}$

解题步骤 1.6

将 $3^{\frac{3}{15}}$ 重写为 $\sqrt[15]{3^{3}}$ 。

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{3^{3}}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot 3^{3}}$

解题步骤 3

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\sqrt[15]{32 \cdot 3^{3}}$

解题步骤 4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\sqrt[15]{32 \cdot 27}$

解题步骤 5

将 $32$ 乘以 $27$ 。

$\sqrt[15]{864}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt[15]{864}$

小数形式：

$1.56952263 \dots$

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