基础数学示例

$\log (x^{2}) - \log (x y) + 4 \log (y)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{x^{2}}{x y}) + 4 \log (y)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

约去 $x^{2}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\log (\frac{x \cdot x}{x y}) + 4 \log (y)$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\log (\frac{x \cdot x}{x (y)}) + 4 \log (y)$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{x \cdot x}{x y}) + 4 \log (y)$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{x}{y}) + 4 \log (y)$

解题步骤 2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log (y)$ 。

$\log (\frac{x}{y}) + \log (y^{4})$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (\frac{x}{y} y^{4})$

解题步骤 4

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $y^{4}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\log (\frac{x}{y} (y \cdot y^{3}))$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\log (\frac{x}{y} (y \cdot y^{3}))$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\log (x y^{3})$

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