基础数学示例

$9 {(a^{\frac{2}{3}} b^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{3}{4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$9 {(a^{\frac{2}{3}} \frac{1}{b^{\frac{1}{4}}})}^{- \frac{3}{4}}$

解题步骤 2

组合 $a^{\frac{2}{3}}$ 和 $\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}}$ 。

$9 {(\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{4}}})}^{- \frac{3}{4}}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$9 {(\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 4

应用指数的基本规则。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{2}{3}}}$ 运用乘积法则。

$9 \frac{{(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 4.2

将 ${(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 \frac{b^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 4.2.2

乘以 $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}$ 。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{4}$ 。

$9 \frac{b^{\frac{3}{4 \cdot 4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 4.2.2.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 4.3

将 ${(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}}}$

解题步骤 4.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (2)}}}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.3.1

约去公因数。

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3.3.2

重写表达式。

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 5

组合 $9$ 和 $\frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$ 。

$\frac{9 b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$

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