基础数学示例

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} \cdot z^{- 2}}}$

解题步骤 1

从 $z^{\frac{3}{4}}$ 中分解出因数 $z^{\frac{5}{4} z^{- 2}}$ 。

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}}}$

解题步骤 2

约去公因数。

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解题步骤 2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} \cdot 1}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} \cdot 1}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\frac{z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{1}$

解题步骤 2.4

用 $z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$ 除以 $1$ 。

$z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$z^{\frac{3 - 1 \frac{1}{z^{2}} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

解题步骤 3.2

将 $- 1 \frac{1}{z^{2}}$ 重写为 $- \frac{1}{z^{2}}$ 。

$z^{\frac{3 - \frac{1}{z^{2}} \cdot \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{5}{4}$ 乘以 $\frac{1}{z^{2}}$ 。

$z^{\frac{3 - \frac{5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

解题步骤 3.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

将 $- \frac{5}{4 z^{2}}$ 中前置负号移到分子中。

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

解题步骤 3.4.2

从 $4 z^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 (z^{2})} \cdot 4}{4}}$

解题步骤 3.4.3

约去公因数。

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

解题步骤 3.4.4

重写表达式。

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{z^{2}}}{4}}$

解题步骤 3.5

将负号移到分数的前面。

$z^{\frac{3 - \frac{5}{z^{2}}}{4}}$

解题步骤 3.6

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{z^{2}}{z^{2}}$ 。

$z^{\frac{\frac{3 z^{2}}{z^{2}} - \frac{5}{z^{2}}}{4}}$

解题步骤 3.7

在公分母上合并分子。

$z^{\frac{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}}}{4}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}} \cdot \frac{1}{4}}$

解题步骤 5

将 $\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2} \cdot 4}}$

解题步骤 6

将 $4$ 移到 $z^{2}$ 的左侧。

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{4 z^{2}}}$

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