基础数学示例

$- 9 \sqrt{48 m} + 8 \sqrt{75 m}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $48 m$ 重写为 ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 m)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$- 9 \sqrt{16 (3) m} + 8 \sqrt{75 m}$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$- 9 \sqrt{4^{2} \cdot 3 m} + 8 \sqrt{75 m}$

解题步骤 1.1.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 9 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 m} + 8 \sqrt{75 m}$

解题步骤 1.1.4

添加圆括号。

$- 9 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 m)} + 8 \sqrt{75 m}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$- 9 (2^{2} \sqrt{3 m}) + 8 \sqrt{75 m}$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 9 (4 \sqrt{3 m}) + 8 \sqrt{75 m}$

解题步骤 1.4

将 $4$ 乘以 $- 9$ 。

$- 36 \sqrt{3 m} + 8 \sqrt{75 m}$

解题步骤 1.5

将 $75 m$ 重写为 $5^{2} \cdot (3 m)$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$- 36 \sqrt{3 m} + 8 \sqrt{25 (3) m}$

解题步骤 1.5.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$- 36 \sqrt{3 m} + 8 \sqrt{5^{2} \cdot 3 m}$

解题步骤 1.5.3

添加圆括号。

$- 36 \sqrt{3 m} + 8 \sqrt{5^{2} \cdot (3 m)}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$- 36 \sqrt{3 m} + 8 (5 \sqrt{3 m})$

解题步骤 1.7

将 $5$ 乘以 $8$ 。

$- 36 \sqrt{3 m} + 40 \sqrt{3 m}$

解题步骤 2

将 $- 36 \sqrt{3 m}$ 和 $40 \sqrt{3 m}$ 相加。

$4 \sqrt{3 m}$

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