基础数学示例

$4 {(2 a - b)}^{2} - 9$

解题步骤 1

将 ${(2 a - b)}^{2}$ 重写为 $(2 a - b) (2 a - b)$ 。

$4 ((2 a - b) (2 a - b)) - 9$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(2 a - b) (2 a - b)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$4 (2 a (2 a - b) - b (2 a - b)) - 9$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$4 (2 a (2 a) + 2 a (- b) - b (2 a - b)) - 9$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$4 (2 a (2 a) + 2 a (- b) - b (2 a) - b (- b)) - 9$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 (2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a (- b) - b (2 a) - b (- b)) - 9$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $a$ 。

$4 (2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a (- b) - b (2 a) - b (- b)) - 9$

解题步骤 3.1.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$4 (2 \cdot 2 a^{2} + 2 a (- b) - b (2 a) - b (- b)) - 9$

解题步骤 3.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 (4 a^{2} + 2 a (- b) - b (2 a) - b (- b)) - 9$

解题步骤 3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$4 (4 a^{2} + 2 \cdot - 1 a b - b (2 a) - b (- b)) - 9$

解题步骤 3.1.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$4 (4 a^{2} - 2 a b - b (2 a) - b (- b)) - 9$

解题步骤 3.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 1 \cdot 2 b a - b (- b)) - 9$

解题步骤 3.1.7

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a - b (- b)) - 9$

解题步骤 3.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b) - 9$

解题步骤 3.1.9

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 3.1.9.1

移动 $b$ 。

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)) - 9$

解题步骤 3.1.9.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a - 1 \cdot - 1 b^{2}) - 9$

解题步骤 3.1.10

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + 1 b^{2}) - 9$

解题步骤 3.1.11

将 $b^{2}$ 乘以 $1$ 。

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + b^{2}) - 9$

解题步骤 3.2

从 $- 2 a b$ 中减去 $2 b a$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $b$ 。

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 a b + b^{2}) - 9$

解题步骤 3.2.2

从 $- 2 a b$ 中减去 $2 a b$ 。

$4 (4 a^{2} - 4 a b + b^{2}) - 9$

解题步骤 4

运用分配律。

$4 (4 a^{2}) + 4 (- 4 a b) + 4 b^{2} - 9$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 a^{2} + 4 (- 4 a b) + 4 b^{2} - 9$

解题步骤 5.2

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$16 a^{2} - 16 (a b) + 4 b^{2} - 9$

$16 a^{2} - 16 a b + 4 b^{2} - 9$

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