基础数学示例

$3 \cdot (10^{8} (\frac{1 km}{1000 m}) (\frac{1 mi}{1.609 km}) (\frac{60 s}{1 \min}) (\frac{16.2 \min}{1 w h i l e}))$

解题步骤 1

Cross cancel units.

$3 \cdot (10^{8} \frac{1 km}{1000 m} \cdot \frac{1 mi}{1.609 km} \cdot \frac{60 s}{1 \min} \cdot \frac{16.2 \min}{1 w h i l e})$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

Remove the canceled units.

$3 \cdot (10^{8} \frac{1}{1000 m} \cdot \frac{1 mi}{1.609} \cdot \frac{60 s}{1} \cdot \frac{16.2}{1 w h i l e})$

解题步骤 2.2

合并分数。

$\frac{16.2 \cdot 60 s \cdot 3 \cdot 10^{8}}{w h i l e \cdot 1000 m \cdot 1.609} mi$

解题步骤 2.3

化简。

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解题步骤 2.3.1

约去 $0.2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

从 $16.2 \cdot 60 s \cdot 3 \cdot 10^{8}$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$\frac{0.2 (81 \cdot 60 s \cdot 3 \cdot 10^{8})}{w h i l e \cdot 1000 m \cdot 1.609} mi$

解题步骤 2.3.1.2

约去公因数。

$\frac{0.2 (81 \cdot 60 s \cdot 3 \cdot 10^{8})}{w h i l e \cdot 1000 m \cdot 1.609} mi$

解题步骤 2.3.1.3

重写表达式。

$\frac{81 \cdot 60 s \cdot 3 \cdot 10^{8}}{w h i l e \cdot 1000 m \cdot 1.609} \cdot \frac{mi}{5}$

解题步骤 2.3.2

将 $\frac{81 \cdot 60 s \cdot 3 \cdot 10^{8}}{w h i l e \cdot 1000 m \cdot 1.609}$ 乘以 $\frac{mi}{5}$ 。

$\frac{81 \cdot 60 s \cdot 3 \cdot 10^{8}}{w h i l e \cdot 1000 m \cdot 1.609 \cdot 5} mi$

解题步骤 2.3.3

约去 $60$ 和 $1000$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.1

从 $81 \cdot 60 s \cdot 3 \cdot 10^{8}$ 中分解出因数 $20$ 。

$\frac{20 (81 \cdot 3 s \cdot 3 \cdot 10^{8})}{w h i l e \cdot 1000 m \cdot 1.609 \cdot 5} mi$

解题步骤 2.3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.3.2.1

从 $w h i l e \cdot 1000 m \cdot 1.609 \cdot 5$ 中分解出因数 $20$ 。

$\frac{20 (81 \cdot 3 s \cdot 3 \cdot 10^{8})}{20 (w h i l e \cdot 50 m \cdot 1.609 \cdot 5)} mi$

解题步骤 2.3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{20 (81 \cdot 3 s \cdot 3 \cdot 10^{8})}{20 (w h i l e \cdot 50 m \cdot 1.609 \cdot 5)} mi$

解题步骤 2.3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{81 \cdot 3 s \cdot 3 \cdot 10^{8}}{w h i l e \cdot 50 m \cdot 1.609 \cdot 5} mi$

解题步骤 2.3.4

化简分子。

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解题步骤 2.3.4.1

将 $81$ 乘以 $3$ 。

$\frac{243 s \cdot 3 \cdot 10^{8}}{w h i l e \cdot 50 m \cdot 1.609 \cdot 5} mi$

解题步骤 2.3.4.2

将 $3$ 乘以 $243$ 。

$\frac{729 s \cdot 10^{8}}{w h i l e \cdot 50 m \cdot 1.609 \cdot 5} mi$

解题步骤 2.3.5

化简分母。

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解题步骤 2.3.5.1

将 $1.609$ 乘以 $e$ 。

$\frac{729 s \cdot 10^{8}}{w h i l \cdot 4.37371546 \cdot 50 m \cdot 5} mi$

解题步骤 2.3.5.2

将 $50$ 乘以 $4.37371546$ 。

$\frac{729 s \cdot 10^{8}}{w h i l \cdot 218.68577309 m \cdot 5} mi$

解题步骤 2.3.5.3

将 $5$ 乘以 $218.68577309$ 。

$\frac{729 s \cdot 10^{8}}{w h i l \cdot 1093.42886549 m} mi$

解题步骤 2.3.6

化简分子。

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解题步骤 2.3.6.1

对 $10$ 进行 $8$ 次方运算。

$\frac{729 s \cdot 100000000}{w h i l \cdot 1093.42886549 m} mi$

解题步骤 2.3.6.2

将 $100000000$ 乘以 $729$ 。

$\frac{72900000000 s}{w h i l \cdot 1093.42886549 m} mi$

解题步骤 2.3.7

将 $1093.42886549$ 移到 $w h i l$ 的左侧。

$\frac{72900000000 s}{1093.42886549 \cdot (w h i l) m} mi$

解题步骤 2.3.8

从 $72900000000 s$ 中分解出因数 $72900000000$ 。

$\frac{72900000000 (s)}{1093.42886549 \cdot w h i l m} mi$

解题步骤 2.3.9

从 $1093.42886549 \cdot w h i l m$ 中分解出因数 $1093.42886549$ 。

$\frac{72900000000 (s)}{1093.42886549 (w h i l m)} mi$

解题步骤 2.3.10

分离分数。

$\frac{72900000000}{1093.42886549} \cdot \frac{s}{w h i l m} mi$

解题步骤 2.3.11

用 $72900000000$ 除以 $1093.42886549$ 。

$66671003.75736034 \frac{s}{w h i l m} mi$

解题步骤 2.3.12

组合 $66671003.75736034$ 和 $\frac{s}{w h i l m}$ 。

$\frac{66671003.75736034 s}{w h i l m} mi$

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