基础数学示例

$- 3 t {(t - 3)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$- 3 t (t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 3 t {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 3 t {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

解题步骤 2.1.2

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 3 t \cdot 9 + {(- 3)}^{3})$

解题步骤 2.1.3

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t + {(- 3)}^{3})$

解题步骤 2.1.4

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t - 27)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$- 3 t \cdot t^{3} - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $t^{3}$ 。

$- 3 (t^{3} t) - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

解题步骤 3.1.2

将 $t^{3}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 3 (t^{3} t^{1}) - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

解题步骤 3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 3 t^{3 + 1} - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

解题步骤 3.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$- 3 t^{4} - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t \cdot t^{2} - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

解题步骤 3.3

使用乘法的交换性质重写。

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t \cdot t^{2} - 3 \cdot 27 t \cdot t - 3 t \cdot - 27$

解题步骤 3.4

将 $- 27$ 乘以 $- 3$ 。

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t \cdot t^{2} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动 $t^{2}$ 。

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 (t^{2} t) - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

解题步骤 4.1.2

将 $t^{2}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 (t^{2} t^{1}) - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

解题步骤 4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t^{2 + 1} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

解题步骤 4.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t^{3} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

解题步骤 4.2

将 $- 3$ 乘以 $- 9$ 。

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

解题步骤 4.3

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 4.3.1

移动 $t$ 。

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 3 \cdot 27 (t \cdot t) + 81 t$

解题步骤 4.3.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 3 \cdot 27 t^{2} + 81 t$

解题步骤 4.4

将 $- 3$ 乘以 $27$ 。

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 81 t^{2} + 81 t$

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