基础数学示例

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + 5 \frac{1}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

解题步骤 1

将 $5 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + (5 + \frac{1}{2}) \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

解题步骤 1.2

将 $5$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

解题步骤 1.2.2

组合 $5$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + \frac{10 + 1}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

解题步骤 1.2.4.2

将 $10$ 和 $1$ 相加。

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + \frac{11}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

组合 $n$ 和 $\frac{2}{5}$ 。

$3 m - \frac{n \cdot 2}{5} + 5 m - 7 + \frac{11}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

解题步骤 2.2

将 $2$ 移到 $n$ 的左侧。

$3 m - \frac{2 \cdot n}{5} + 5 m - 7 + \frac{11}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{11}{2}$ 和 $n$ 。

$3 m - \frac{2 n}{5} + 5 m - 7 + \frac{11 n}{2} + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

解题步骤 2.4

组合 $p$ 和 $\frac{2}{5}$ 。

$3 m - \frac{2 n}{5} + 5 m - 7 + \frac{11 n}{2} + 3 n - \frac{p \cdot 2}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 2.5

将 $2$ 移到 $p$ 的左侧。

$3 m - \frac{2 n}{5} + 5 m - 7 + \frac{11 n}{2} + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 3

将 $3 m$ 和 $5 m$ 相加。

$8 m - \frac{2 n}{5} - 7 + \frac{11 n}{2} + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 4

要将 $- \frac{2 n}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$8 m - \frac{2 n}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11 n}{2} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 5

要将 $\frac{11 n}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$8 m - \frac{2 n}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11 n}{2} \cdot \frac{5}{5} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{2 n}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$8 m - \frac{2 n \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{11 n}{2} \cdot \frac{5}{5} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$8 m - \frac{2 n \cdot 2}{10} + \frac{11 n}{2} \cdot \frac{5}{5} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 6.3

将 $\frac{11 n}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$8 m - \frac{2 n \cdot 2}{10} + \frac{11 n \cdot 5}{2 \cdot 5} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 6.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$8 m - \frac{2 n \cdot 2}{10} + \frac{11 n \cdot 5}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$8 m + \frac{- 2 n \cdot 2 + 11 n \cdot 5}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

化简分子。

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解题步骤 8.1.1

从 $- 2 n \cdot 2 + 11 n \cdot 5$ 中分解出因数 $n$ 。

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解题步骤 8.1.1.1

从 $- 2 n \cdot 2$ 中分解出因数 $n$ 。

$8 m + \frac{n (- 2 \cdot 2) + 11 n \cdot 5}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 8.1.1.2

从 $11 n \cdot 5$ 中分解出因数 $n$ 。

$8 m + \frac{n (- 2 \cdot 2) + n (11 \cdot 5)}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 8.1.1.3

从 $n (- 2 \cdot 2) + n (11 \cdot 5)$ 中分解出因数 $n$ 。

$8 m + \frac{n (- 2 \cdot 2 + 11 \cdot 5)}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 8.1.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$8 m + \frac{n (- 4 + 11 \cdot 5)}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 8.1.3

将 $11$ 乘以 $5$ 。

$8 m + \frac{n (- 4 + 55)}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 8.1.4

将 $- 4$ 和 $55$ 相加。

$8 m + \frac{n \cdot 51}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 8.2

将 $51$ 移到 $n$ 的左侧。

$8 m + \frac{51 n}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 9

要将 $3 n$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$8 m + \frac{51 n}{10} + 3 n \cdot \frac{10}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 10

化简项。

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解题步骤 10.1

组合 $3 n$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$8 m + \frac{51 n}{10} + \frac{3 n \cdot 10}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 10.2

在公分母上合并分子。

$8 m + \frac{51 n + 3 n \cdot 10}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

从 $51 n + 3 n \cdot 10$ 中分解出因数 $3 n$ 。

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解题步骤 11.1.1

从 $51 n$ 中分解出因数 $3 n$ 。

$8 m + \frac{3 n (17) + 3 n \cdot 10}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 11.1.2

从 $3 n \cdot 10$ 中分解出因数 $3 n$ 。

$8 m + \frac{3 n (17) + 3 n (10)}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 11.1.3

从 $3 n (17) + 3 n (10)$ 中分解出因数 $3 n$ 。

$8 m + \frac{3 n (17 + 10)}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 11.2

将 $17$ 和 $10$ 相加。

$8 m + \frac{3 n \cdot 27}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 11.3

将 $27$ 乘以 $3$ 。

$8 m + \frac{81 n}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

解题步骤 12

要将 $- 5 n$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{81 n}{10} - 5 n \cdot \frac{10}{10} + 8 p$

解题步骤 13

化简项。

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解题步骤 13.1

组合 $- 5 n$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{81 n}{10} + \frac{- 5 n \cdot 10}{10} + 8 p$

解题步骤 13.2

在公分母上合并分子。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{81 n - 5 n \cdot 10}{10} + 8 p$

解题步骤 14

化简每一项。

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解题步骤 14.1

化简分子。

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解题步骤 14.1.1

从 $81 n - 5 n \cdot 10$ 中分解出因数 $n$ 。

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解题步骤 14.1.1.1

从 $81 n$ 中分解出因数 $n$ 。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n \cdot 81 - 5 n \cdot 10}{10} + 8 p$

解题步骤 14.1.1.2

从 $- 5 n \cdot 10$ 中分解出因数 $n$ 。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n \cdot 81 + n (- 5 \cdot 10)}{10} + 8 p$

解题步骤 14.1.1.3

从 $n \cdot 81 + n (- 5 \cdot 10)$ 中分解出因数 $n$ 。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n (81 - 5 \cdot 10)}{10} + 8 p$

解题步骤 14.1.2

将 $- 5$ 乘以 $10$ 。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n (81 - 50)}{10} + 8 p$

解题步骤 14.1.3

从 $81$ 中减去 $50$ 。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n \cdot 31}{10} + 8 p$

解题步骤 14.2

将 $31$ 移到 $n$ 的左侧。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{31 n}{10} + 8 p$

解题步骤 15

要将 $8 p$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} - \frac{2 p}{5} + 8 p \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 16

化简项。

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解题步骤 16.1

组合 $8 p$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} - \frac{2 p}{5} + \frac{8 p \cdot 5}{5}$

解题步骤 16.2

在公分母上合并分子。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{- 2 p + 8 p \cdot 5}{5}$

解题步骤 17

化简分子。

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解题步骤 17.1

从 $- 2 p + 8 p \cdot 5$ 中分解出因数 $2 p$ 。

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解题步骤 17.1.1

从 $- 2 p$ 中分解出因数 $2 p$ 。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p (- 1) + 8 p \cdot 5}{5}$

解题步骤 17.1.2

从 $8 p \cdot 5$ 中分解出因数 $2 p$ 。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p (- 1) + 2 p (4 \cdot 5)}{5}$

解题步骤 17.1.3

从 $2 p (- 1) + 2 p (4 \cdot 5)$ 中分解出因数 $2 p$ 。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p (- 1 + 4 \cdot 5)}{5}$

解题步骤 17.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p (- 1 + 20)}{5}$

解题步骤 17.3

将 $- 1$ 和 $20$ 相加。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p \cdot 19}{5}$

解题步骤 17.4

将 $19$ 乘以 $2$ 。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{38 p}{5}$

解题步骤 18

移动 $- 7$ 。

$8 m + \frac{31 n}{10} + \frac{38 p}{5} - 7$

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