基础数学示例

$3 a \cdot (b - 7) - (5 b - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$3 a b + 3 a \cdot - 7 - (5 b - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

解题步骤 1.2

将 $- 7$ 乘以 $3$ 。

$3 a b - 21 a - (5 b - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$3 a b - 21 a + (- (5 b) - - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

解题步骤 1.4

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$3 a b - 21 a + (- 5 b - - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

解题步骤 1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 8$ 。

$3 a b - 21 a + (- 5 b + 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

解题步骤 1.6

使用 FOIL 方法展开 $(- 5 b + 8) (3 a - 9)$ 。

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解题步骤 1.6.1

运用分配律。

$3 a b - 21 a - 5 b (3 a - 9) + 8 (3 a - 9) - 3 a$

解题步骤 1.6.2

运用分配律。

$3 a b - 21 a - 5 b (3 a) - 5 b \cdot - 9 + 8 (3 a - 9) - 3 a$

解题步骤 1.6.3

运用分配律。

$3 a b - 21 a - 5 b (3 a) - 5 b \cdot - 9 + 8 (3 a) + 8 \cdot - 9 - 3 a$

解题步骤 1.7

化简每一项。

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解题步骤 1.7.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 a b - 21 a - 5 \cdot 3 b a - 5 b \cdot - 9 + 8 (3 a) + 8 \cdot - 9 - 3 a$

解题步骤 1.7.2

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$3 a b - 21 a - 15 b a - 5 b \cdot - 9 + 8 (3 a) + 8 \cdot - 9 - 3 a$

解题步骤 1.7.3

将 $- 9$ 乘以 $- 5$ 。

$3 a b - 21 a - 15 b a + 45 b + 8 (3 a) + 8 \cdot - 9 - 3 a$

解题步骤 1.7.4

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$3 a b - 21 a - 15 b a + 45 b + 24 a + 8 \cdot - 9 - 3 a$

解题步骤 1.7.5

将 $8$ 乘以 $- 9$ 。

$3 a b - 21 a - 15 b a + 45 b + 24 a - 72 - 3 a$

解题步骤 2

从 $3 a b$ 中减去 $15 b a$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b$ 。

$- 21 a + 3 a b - 15 a b + 45 b + 24 a - 72 - 3 a$

解题步骤 2.2

从 $3 a b$ 中减去 $15 a b$ 。

$- 21 a - 12 a b + 45 b + 24 a - 72 - 3 a$

解题步骤 3

将 $- 21 a$ 和 $24 a$ 相加。

$3 a - 12 a b + 45 b - 72 - 3 a$

解题步骤 4

合并 $3 a - 12 a b + 45 b - 72 - 3 a$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1

从 $3 a$ 中减去 $3 a$ 。

$- 12 a b + 45 b - 72 + 0$

解题步骤 4.2

将 $- 12 a b + 45 b - 72$ 和 $0$ 相加。

$- 12 a b + 45 b - 72$

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