基础数学示例

$3 \frac{2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1

将 $3 \frac{2}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$3 + \frac{2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2

将 $3$ 和 $\frac{2}{3}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 + 2}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $9$ 和 $2$ 相加。

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div 4 \frac{1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 2

将 $4 \frac{1}{6}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div (4 + \frac{1}{6}) - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 和 $\frac{1}{6}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div (4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}) - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div (\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}) - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{24 + 1}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.4.2

将 $24$ 和 $1$ 相加。

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - 2 \frac{1}{2}$

解题步骤 3

将 $2 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - (2 + \frac{1}{2})$

解题步骤 3.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

解题步骤 3.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

解题步骤 3.2.4

化简分子。

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解题步骤 3.2.4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - \frac{4 + 1}{2}$

解题步骤 3.2.4.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{11}{3} - 6 + 2 \div \frac{25}{6} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{11}{3} - 6 + 2 (\frac{6}{25}) - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

解题步骤 4.2

乘以 $2 (\frac{6}{25})$ 。

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解题步骤 4.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{6}{25}$ 。

$\frac{11}{3} - 6 + \frac{2 \cdot 6}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{11}{3} - 6 + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

解题步骤 5

求公分母。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{11}{3}$ 乘以 $\frac{50}{50}$ 。

$\frac{11}{3} \cdot \frac{50}{50} - 6 + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{11}{3}$ 乘以 $\frac{50}{50}$ 。

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} - 6 + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

解题步骤 5.3

将 $- 6$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6}{1} + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

解题步骤 5.4

将 $\frac{- 6}{1}$ 乘以 $\frac{150}{150}$ 。

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{150}{150} + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

解题步骤 5.5

将 $\frac{- 6}{1}$ 乘以 $\frac{150}{150}$ 。

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12}{25} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

解题步骤 5.6

将 $\frac{12}{25}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12}{25} \cdot \frac{6}{6} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

解题步骤 5.7

将 $\frac{12}{25}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} - 1 + 7 - \frac{5}{2}$

解题步骤 5.8

将 $- 1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1}{1} + 7 - \frac{5}{2}$

解题步骤 5.9

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{150}{150}$ 。

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{150}{150} + 7 - \frac{5}{2}$

解题步骤 5.10

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{150}{150}$ 。

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + 7 - \frac{5}{2}$

解题步骤 5.11

将 $7$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7}{1} - \frac{5}{2}$

解题步骤 5.12

将 $\frac{7}{1}$ 乘以 $\frac{150}{150}$ 。

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7}{1} \cdot \frac{150}{150} - \frac{5}{2}$

解题步骤 5.13

将 $\frac{7}{1}$ 乘以 $\frac{150}{150}$ 。

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5}{2}$

解题步骤 5.14

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{75}{75}$ 。

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{75}{75})$

解题步骤 5.15

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{75}{75}$ 。

$\frac{11 \cdot 50}{3 \cdot 50} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{2 \cdot 75}$

解题步骤 5.16

将 $3$ 乘以 $50$ 。

$\frac{11 \cdot 50}{150} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{25 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{2 \cdot 75}$

解题步骤 5.17

重新排序 $25 \cdot 6$ 的因式。

$\frac{11 \cdot 50}{150} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{6 \cdot 25} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{2 \cdot 75}$

解题步骤 5.18

将 $6$ 乘以 $25$ 。

$\frac{11 \cdot 50}{150} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{150} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{2 \cdot 75}$

解题步骤 5.19

将 $2$ 乘以 $75$ 。

$\frac{11 \cdot 50}{150} + \frac{- 6 \cdot 150}{150} + \frac{12 \cdot 6}{150} + \frac{- 1 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 150}{150} - \frac{5 \cdot 75}{150}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{11 \cdot 50 - 6 \cdot 150 + 12 \cdot 6 - 1 \cdot 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

将 $11$ 乘以 $50$ 。

$\frac{550 - 6 \cdot 150 + 12 \cdot 6 - 1 \cdot 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

解题步骤 7.2

将 $- 6$ 乘以 $150$ 。

$\frac{550 - 900 + 12 \cdot 6 - 1 \cdot 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

解题步骤 7.3

将 $12$ 乘以 $6$ 。

$\frac{550 - 900 + 72 - 1 \cdot 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

解题步骤 7.4

将 $- 1$ 乘以 $150$ 。

$\frac{550 - 900 + 72 - 150 + 7 \cdot 150 - 5 \cdot 75}{150}$

解题步骤 7.5

将 $7$ 乘以 $150$ 。

$\frac{550 - 900 + 72 - 150 + 1050 - 5 \cdot 75}{150}$

解题步骤 7.6

将 $- 5$ 乘以 $75$ 。

$\frac{550 - 900 + 72 - 150 + 1050 - 375}{150}$

解题步骤 8

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 8.1

从 $550$ 中减去 $900$ 。

$\frac{- 350 + 72 - 150 + 1050 - 375}{150}$

解题步骤 8.2

将 $- 350$ 和 $72$ 相加。

$\frac{- 278 - 150 + 1050 - 375}{150}$

解题步骤 8.3

从 $- 278$ 中减去 $150$ 。

$\frac{- 428 + 1050 - 375}{150}$

解题步骤 8.4

将 $- 428$ 和 $1050$ 相加。

$\frac{622 - 375}{150}$

解题步骤 8.5

从 $622$ 中减去 $375$ 。

$\frac{247}{150}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{247}{150}$

小数形式：

$1.64\overline{6}$

带分数形式：

$1 \frac{97}{150}$

基础数学 示例

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