基础数学示例

$\frac{- 30 + \sqrt{- 125}}{5}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 125$ 重写为 $- 1 (125)$ 。

$\frac{- 30 + \sqrt{- 1 (125)}}{5}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (125)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$ 。

$\frac{- 30 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}}{5}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{125}}{5}$

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{125}}{5}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $125$ 重写为 $5^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $125$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{25 (5)}}{5}$

解题步骤 2.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}}{5}$

$\frac{- 30 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}}{5}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{- 30 + i \cdot (5 \sqrt{5})}{5}$

解题步骤 2.3

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{- 30 + 5 i \sqrt{5}}{5}$

$\frac{- 30 + 5 i \sqrt{5}}{5}$

解题步骤 3

约去 $- 30 + 5 i \sqrt{5}$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $- 30$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot - 6 + 5 i \sqrt{5}}{5}$

解题步骤 3.2

从 $5 i \sqrt{5}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot - 6 + 5 (i \sqrt{5})}{5}$

解题步骤 3.3

从 $5 (- 6) + 5 (i \sqrt{5})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (- 6 + i \sqrt{5})}{5}$

解题步骤 3.4

约去公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (- 6 + i \sqrt{5})}{5 (1)}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{5 (- 6 + i \sqrt{5})}{5 \cdot 1}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{- 6 + i \sqrt{5}}{1}$

解题步骤 3.4.4

用 $- 6 + i \sqrt{5}$ 除以 $1$ 。

$- 6 + i \sqrt{5}$

$- 6 + i \sqrt{5}$

$- 6 + i \sqrt{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$