基础数学示例

$3 a^{3 \sqrt{200 a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

解题步骤 1

将 $200 a^{5}$ 重写为 ${(10 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $200$ 中分解出因数 $100$ 。

$3 a^{3 \sqrt{100 (2) a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

解题步骤 1.2

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $a^{4}$ 。

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 (a^{4} a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

解题步骤 1.4

将 $a^{4}$ 重写为 ${(a^{2})}^{2}$ 。

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

解题步骤 1.5

移动 $2$ 。

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

解题步骤 1.6

将 $10^{2} {(a^{2})}^{2}$ 重写为 ${(10 a^{2})}^{2}$ 。

$3 a^{3 \sqrt{{(10 a^{2})}^{2} \cdot 2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$3 a^{3 \sqrt{{(10 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 a^{3 (10 a^{2} \sqrt{2 a})} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

解题步骤 3

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$3 a^{30 (a^{2} \sqrt{2 a})} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

解题步骤 4

将 $72 a^{3}$ 重写为 ${(6 a)}^{2} \cdot (2 a)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{36 (2) a^{3}}}$

解题步骤 4.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} \cdot 2 a^{3}}}$

解题步骤 4.3

因式分解出 $a^{2}$ 。

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} \cdot 2 (a^{2} a)}}$

解题步骤 4.4

移动 $2$ 。

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} a^{2} \cdot 2 a}}$

解题步骤 4.5

将 $6^{2} a^{2}$ 重写为 ${(6 a)}^{2}$ 。

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot 2 a}}$

解题步骤 4.6

添加圆括号。

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot (2 a)}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 (6 a \sqrt{2 a})}$

解题步骤 6

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{24 a \sqrt{2 a}}$

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