基础数学示例

$3 a^{2} b (a + 4 b + 3 a^{3} + b^{2})$

解题步骤 1

运用分配律。

$3 a^{2} b a + 3 a^{2} b (4 b) + 3 a^{2} b (3 a^{3}) + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $a$ 。

$3 (a \cdot a^{2}) b + 3 a^{2} b (4 b) + 3 a^{2} b (3 a^{3}) + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

解题步骤 2.1.2

将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (a^{1} a^{2}) b + 3 a^{2} b (4 b) + 3 a^{2} b (3 a^{3}) + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 a^{1 + 2} b + 3 a^{2} b (4 b) + 3 a^{2} b (3 a^{3}) + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

解题步骤 2.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b (4 b) + 3 a^{2} b (3 a^{3}) + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $b$ 。

$3 a^{3} b + 3 a^{2} (b \cdot b) \cdot 4 + 3 a^{2} b (3 a^{3}) + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

解题步骤 2.2.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot 4 + 3 a^{2} b (3 a^{3}) + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 $a^{3}$ 。

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot 4 + 3 (a^{3} a^{2}) b \cdot 3 + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

解题步骤 2.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot 4 + 3 a^{3 + 2} b \cdot 3 + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

解题步骤 2.3.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot 4 + 3 a^{5} b \cdot 3 + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

解题步骤 2.4

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 2.4.1

移动 $b^{2}$ 。

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot 4 + 3 a^{5} b \cdot 3 + 3 a^{2} (b^{2} b)$

解题步骤 2.4.2

将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.4.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot 4 + 3 a^{5} b \cdot 3 + 3 a^{2} (b^{2} b^{1})$

解题步骤 2.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot 4 + 3 a^{5} b \cdot 3 + 3 a^{2} b^{2 + 1}$

解题步骤 2.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot 4 + 3 a^{5} b \cdot 3 + 3 a^{2} b^{3}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$3 a^{3} b + 12 a^{2} b^{2} + 3 a^{5} b \cdot 3 + 3 a^{2} b^{3}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$3 a^{3} b + 12 a^{2} b^{2} + 9 a^{5} b + 3 a^{2} b^{3}$

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