基础数学示例

$- 3 + \frac{7 c - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

解题步骤 1

从 $7 c - 7 d$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 1.1

从 $7 c$ 中分解出因数 $7$ 。

$- 3 + \frac{7 (c) - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

解题步骤 1.2

从 $- 7 d$ 中分解出因数 $7$ 。

$- 3 + \frac{7 (c) + 7 (- d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

解题步骤 1.3

从 $7 (c) + 7 (- d)$ 中分解出因数 $7$ 。

$- 3 + \frac{7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

解题步骤 2

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 c}{2 c}$ 。

$- 3 \cdot \frac{2 c}{2 c} + \frac{7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $- 3$ 和 $\frac{2 c}{2 c}$ 。

$\frac{- 3 (2 c)}{2 c} + \frac{7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 (2 c) + 7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 6 c + 7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$\frac{- 6 c + 7 c + 7 (- d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$\frac{- 6 c + 7 c - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

解题步骤 4.4

将 $- 6 c$ 和 $7 c$ 相加。

$\frac{c - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

解题步骤 5

要将 $\frac{c - 7 d}{2 c}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{c - 7 d}{2 c} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 c$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{c - 7 d}{2 c}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(c - 7 d) \cdot 3}{2 c \cdot 3} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(c - 7 d) \cdot 3}{6 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{(c - 7 d) \cdot 3 - (5 c - 8 d)}{6 c}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

运用分配律。

$\frac{c \cdot 3 - 7 d \cdot 3 - (5 c - 8 d)}{6 c}$

解题步骤 8.2

将 $3$ 移到 $c$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot c - 7 d \cdot 3 - (5 c - 8 d)}{6 c}$

解题步骤 8.3

将 $3$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{3 \cdot c - 21 d - (5 c - 8 d)}{6 c}$

解题步骤 8.4

运用分配律。

$\frac{3 c - 21 d - (5 c) - (- 8 d)}{6 c}$

解题步骤 8.5

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 c - 21 d - 5 c - (- 8 d)}{6 c}$

解题步骤 8.6

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 c - 21 d - 5 c + 8 d}{6 c}$

解题步骤 8.7

从 $3 c$ 中减去 $5 c$ 。

$\frac{- 2 c - 21 d + 8 d}{6 c}$

解题步骤 8.8

将 $- 21 d$ 和 $8 d$ 相加。

$\frac{- 2 c - 13 d}{6 c}$

解题步骤 9

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 9.1

从 $- 2 c$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 c) - 13 d}{6 c}$

解题步骤 9.2

从 $- 13 d$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 c) - (13 d)}{6 c}$

解题步骤 9.3

从 $- (2 c) - (13 d)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 c + 13 d)}{6 c}$

解题步骤 9.4

化简表达式。

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解题步骤 9.4.1

将 $- (2 c + 13 d)$ 重写为 $- 1 (2 c + 13 d)$ 。

$\frac{- 1 (2 c + 13 d)}{6 c}$

解题步骤 9.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 c + 13 d}{6 c}$

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