基础数学示例

$- 3 + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

解题步骤 1

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6 a}{6 a}$ 。

$- 3 \cdot \frac{6 a}{6 a} + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

组合 $- 3$ 和 $\frac{6 a}{6 a}$ 。

$\frac{- 3 (6 a)}{6 a} + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 (6 a) + 3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $- 3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{- 18 a + 3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

解题步骤 3.2

将 $- 18 a$ 和 $3 a$ 相加。

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

解题步骤 4

要将 $\frac{- 15 a + 4 y}{6 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

解题步骤 5

要将 $\frac{a + 2 y}{4 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12 a$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{- 15 a + 4 y}{6 a}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{6 a \cdot 2} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 6.3

将 $\frac{a + 2 y}{4 a}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{(a + 2 y) \cdot 3}{4 a \cdot 3}$

解题步骤 6.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{(a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

运用分配律。

$\frac{- 15 a \cdot 2 + 4 y \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $- 15$ 。

$\frac{- 30 a + 4 y \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

解题步骤 8.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- 30 a + 8 y + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

解题步骤 8.4

运用分配律。

$\frac{- 30 a + 8 y + a \cdot 3 + 2 y \cdot 3}{12 a}$

解题步骤 8.5

将 $3$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{- 30 a + 8 y + 3 \cdot a + 2 y \cdot 3}{12 a}$

解题步骤 8.6

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 30 a + 8 y + 3 \cdot a + 6 y}{12 a}$

解题步骤 8.7

将 $- 30 a$ 和 $3 a$ 相加。

$\frac{- 27 a + 8 y + 6 y}{12 a}$

解题步骤 8.8

将 $8 y$ 和 $6 y$ 相加。

$\frac{- 27 a + 14 y}{12 a}$

解题步骤 9

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 9.1

从 $- 27 a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (27 a) + 14 y}{12 a}$

解题步骤 9.2

从 $14 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (27 a) - (- 14 y)}{12 a}$

解题步骤 9.3

从 $- (27 a) - (- 14 y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (27 a - 14 y)}{12 a}$

解题步骤 9.4

化简表达式。

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解题步骤 9.4.1

将 $- (27 a - 14 y)$ 重写为 $- 1 (27 a - 14 y)$ 。

$\frac{- 1 (27 a - 14 y)}{12 a}$

解题步骤 9.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{27 a - 14 y}{12 a}$

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