基础数学示例

$3 y^{2} + \frac{9 y}{18} \div 5 y^{\frac{2}{27}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将除式重写为分数形式。

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{18}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

解题步骤 1.2

约去 $9$ 和 $18$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $9 y$ 中分解出因数 $9$ 。

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 (y)}{18}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{9 \cdot 2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{9 \cdot 2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$3 y^{2} + \frac{\frac{y}{2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

解题步骤 1.3

将分子乘以分母的倒数。

$3 y^{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

解题步骤 1.4

合并。

$3 y^{2} + \frac{y \cdot 1}{2 (5 y^{\frac{2}{27}})}$

解题步骤 1.5

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $y^{\frac{2}{27}}$ 移动到分子。

$3 y^{2} + \frac{y \cdot y^{- \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 1.6

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{- \frac{2}{27}}$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $y$ 乘以 $y^{- \frac{2}{27}}$ 。

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解题步骤 1.6.1.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 y^{2} + \frac{y^{1} y^{- \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 1.6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 y^{2} + \frac{y^{1 - \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 1.6.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{27}{27} - \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 1.6.3

在公分母上合并分子。

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{27 - 2}{27}}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 1.6.4

从 $27$ 中减去 $2$ 。

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 1.7

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

解题步骤 2

要将 $3 y^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$3 y^{2} \cdot \frac{10}{10} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $3 y^{2}$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{3 y^{2} \cdot 10}{10} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 y^{2} \cdot 10 + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $3 y^{2} \cdot 10 + y^{\frac{25}{27}}$ 中分解出因数 $y^{\frac{25}{27}}$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{3 \cdot 10 y^{2} + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

解题步骤 4.1.2

从 $3 \cdot 10 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{\frac{25}{27}}$ 。

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

解题步骤 4.1.3

乘以 $1$ 。

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}} \cdot 1}{10}$

解题步骤 4.1.4

从 $y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}} \cdot 1$ 中分解出因数 $y^{\frac{25}{27}}$ 。

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}} + 1)}{10}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (30 y^{\frac{29}{27}} + 1)}{10}$

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