基础数学示例

$3 y^{2} \sqrt{4 z^{4}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

解题步骤 1

将 $4 z^{4}$ 重写为 ${(2 z^{2})}^{2}$ 。

$3 y^{2} \sqrt{{(2 z^{2})}^{2}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 y^{2} (2 z^{2}) (y + 2 z) + 2 z^{2}$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 2 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

解题步骤 4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

解题步骤 5

运用分配律。

$6 y^{2} z^{2} y + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $y$ 。

$6 (y \cdot y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

解题步骤 6.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (y^{1} y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 y^{1 + 2} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

解题步骤 6.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $z$ 。

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z \cdot z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

解题步骤 7.2

将 $z$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z^{1} z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{1 + 2} \cdot 2 + 2 z^{2}$

解题步骤 7.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{3} \cdot 2 + 2 z^{2}$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$6 y^{3} z^{2} + 12 y^{2} z^{3} + 2 z^{2}$

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