基础数学示例

$- 3 \sqrt{6} (5 - 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$- 3 \sqrt{6} \cdot 5 - 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

解题步骤 1.2

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$- 15 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

解题步骤 1.3

乘以 $- 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $- 8$ 乘以 $- 3$ 。

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{6}$

解题步骤 1.3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{2 \cdot 6} - \sqrt{6}$

解题步骤 1.3.3

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{12} - \sqrt{6}$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{4 (3)} - \sqrt{6}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{6}$

解题步骤 1.4.2

从根式下提出各项。

$- 15 \sqrt{6} + 24 (2 \sqrt{3}) - \sqrt{6}$

解题步骤 1.4.3

将 $2$ 乘以 $24$ 。

$- 15 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

解题步骤 2

从 $- 15 \sqrt{6}$ 中减去 $\sqrt{6}$ 。

$- 16 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 16 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3}$

小数形式：

$43.94660287 \dots$

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