基础数学示例

$3 \sqrt{37} \cdot \sqrt{75}$

解题步骤 1

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$3 \sqrt{37} \cdot \sqrt{25 (3)}$

解题步骤 1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$3 \sqrt{37} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$3 \sqrt{37} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{37} \cdot (5 \sqrt{3})$

解题步骤 3

乘以 $3 \sqrt{37} (5 \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$15 \sqrt{37} \sqrt{3}$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$15 \sqrt{3 \cdot 37}$

解题步骤 3.3

将 $3$ 乘以 $37$ 。

$15 \sqrt{111}$

$15 \sqrt{111}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$15 \sqrt{111}$

小数形式：

$158.03480629 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$