基础数学示例

$3 \sqrt{32} \cdot \sqrt{98}$

解题步骤 1

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$3 \sqrt{16 (2)} \cdot \sqrt{98}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$3 \sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{98}$

$3 \sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{98}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 (4 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{98}$

解题步骤 3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12 \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

解题步骤 4

将 $98$ 重写为 $7^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1

从 $98$ 中分解出因数 $49$ 。

$12 \sqrt{2} \cdot \sqrt{49 (2)}$

解题步骤 4.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$12 \sqrt{2} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

$12 \sqrt{2} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$12 \sqrt{2} \cdot (7 \sqrt{2})$

解题步骤 6

乘以 $12 \sqrt{2} (7 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $7$ 乘以 $12$ 。

$84 \sqrt{2} \sqrt{2}$

解题步骤 6.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$84 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

解题步骤 6.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$84 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$84 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$84 {\sqrt{2}}^{2}$

$84 {\sqrt{2}}^{2}$

解题步骤 7

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$84 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$84 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$84 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.1

约去公因数。

$84 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4.2

重写表达式。

$84 \cdot 2^{1}$

$84 \cdot 2^{1}$

解题步骤 7.5

计算指数。

$84 \cdot 2$

$84 \cdot 2$

解题步骤 8

将 $84$ 乘以 $2$ 。

$168$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$