基础数学示例

$3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{12} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4 (3)} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{3} + 2 (2 \sqrt{3}) + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

解题步骤 1.4

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{4 (3)} + 4 \sqrt{75}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{75}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{75}$

解题步骤 1.6

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.6.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{25 (3)}$

解题步骤 1.6.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.7

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 (5 \sqrt{3})$

解题步骤 1.8

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 20 \sqrt{3}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $3 \sqrt{3}$ 和 $4 \sqrt{3}$ 相加。

$7 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 20 \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

将 $7 \sqrt{3}$ 和 $2 \sqrt{3}$ 相加。

$9 \sqrt{3} + 20 \sqrt{3}$

解题步骤 2.3

将 $9 \sqrt{3}$ 和 $20 \sqrt{3}$ 相加。

$29 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$29 \sqrt{3}$

小数形式：

$50.22947341 \dots$

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