基础数学示例

$\sqrt[5]{m} \sqrt{m}$

解题步骤 1

使用 $10$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{m}$ 重写成 $m^{\frac{1}{5}}$ 。

$m^{\frac{1}{5}} \sqrt{m}$

解题步骤 1.2

将 $m^{\frac{1}{5}}$ 重写为 $m^{\frac{2}{10}}$ 。

$m^{\frac{2}{10}} \sqrt{m}$

解题步骤 1.3

将 $m^{\frac{2}{10}}$ 重写为 $\sqrt[10]{m^{2}}$ 。

$\sqrt[10]{m^{2}} \sqrt{m}$

解题步骤 1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{m}$ 重写成 $m^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt[10]{m^{2}} m^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.5

将 $m^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $m^{\frac{5}{10}}$ 。

$\sqrt[10]{m^{2}} m^{\frac{5}{10}}$

解题步骤 1.6

将 $m^{\frac{5}{10}}$ 重写为 $\sqrt[10]{m^{5}}$ 。

$\sqrt[10]{m^{2}} \sqrt[10]{m^{5}}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[10]{m^{2} m^{5}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m^{5}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[10]{m^{2 + 5}}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$\sqrt[10]{m^{7}}$

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