基础数学示例

$35 \cdot (20 \sqrt{10}) + \frac{50 \cdot 2800}{20 \sqrt{10}}$

解题步骤 1

将 $50$ 乘以 $2800$ 。

$35 \cdot (20 \sqrt{10}) + \frac{140000}{20 \sqrt{10}}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $20$ 乘以 $35$ 。

$700 \sqrt{10} + \frac{140000}{20 \sqrt{10}}$

解题步骤 2.2

约去 $140000$ 和 $20$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $140000$ 中分解出因数 $20$ 。

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 \sqrt{10}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $20 \sqrt{10}$ 中分解出因数 $20$ 。

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 (\sqrt{10})}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 \sqrt{10}}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000}{\sqrt{10}}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{7000}{\sqrt{10}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

解题步骤 2.4

合并和化简分母。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{7000}{\sqrt{10}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

解题步骤 2.4.2

对 $\sqrt{10}$ 进行 $1$ 次方运算。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

解题步骤 2.4.3

对 $\sqrt{10}$ 进行 $1$ 次方运算。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

解题步骤 2.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

解题步骤 2.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

解题步骤 2.4.6

将 ${\sqrt{10}}^{2}$ 重写为 $10$ 。

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解题步骤 2.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{10}$ 重写成 $10^{\frac{1}{2}}$ 。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.6.4.1

约去公因数。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.4.6.4.2

重写表达式。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{1}}$

解题步骤 2.4.6.5

计算指数。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10}$

解题步骤 2.5

约去 $7000$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

从 $7000 \sqrt{10}$ 中分解出因数 $10$ 。

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10}$

解题步骤 2.5.2

约去公因数。

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解题步骤 2.5.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $10$ 。

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10 (1)}$

解题步骤 2.5.2.2

约去公因数。

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10 \cdot 1}$

解题步骤 2.5.2.3

重写表达式。

$700 \sqrt{10} + \frac{700 \sqrt{10}}{1}$

解题步骤 2.5.2.4

用 $700 \sqrt{10}$ 除以 $1$ 。

$700 \sqrt{10} + 700 \sqrt{10}$

解题步骤 3

将 $700 \sqrt{10}$ 和 $700 \sqrt{10}$ 相加。

$1400 \sqrt{10}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$1400 \sqrt{10}$

小数形式：

$4427.18872423 \dots$

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