基础数学示例

$- 4 t {(3 t^{6} - 1)}^{7}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$- 4 t ({(3 t^{6})}^{7} + 7 {(3 t^{6})}^{6} \cdot - 1 + 21 {(3 t^{6})}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对 $3 t^{6}$ 运用乘积法则。

$- 4 t (3^{7} {(t^{6})}^{7} + 7 {(3 t^{6})}^{6} \cdot - 1 + 21 {(3 t^{6})}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.2

对 $3$ 进行 $7$ 次方运算。

$- 4 t (2187 {(t^{6})}^{7} + 7 {(3 t^{6})}^{6} \cdot - 1 + 21 {(3 t^{6})}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.3

将 ${(t^{6})}^{7}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 4 t (2187 t^{6 \cdot 7} + 7 {(3 t^{6})}^{6} \cdot - 1 + 21 {(3 t^{6})}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.3.2

将 $6$ 乘以 $7$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} + 7 {(3 t^{6})}^{6} \cdot - 1 + 21 {(3 t^{6})}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.4

对 $3 t^{6}$ 运用乘积法则。

$- 4 t (2187 t^{42} + 7 (3^{6} {(t^{6})}^{6}) \cdot - 1 + 21 {(3 t^{6})}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.5

对 $3$ 进行 $6$ 次方运算。

$- 4 t (2187 t^{42} + 7 (729 {(t^{6})}^{6}) \cdot - 1 + 21 {(3 t^{6})}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.6

将 ${(t^{6})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} + 7 (729 t^{6 \cdot 6}) \cdot - 1 + 21 {(3 t^{6})}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.6.2

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} + 7 (729 t^{36}) \cdot - 1 + 21 {(3 t^{6})}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.7

将 $729$ 乘以 $7$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} + 5103 t^{36} \cdot - 1 + 21 {(3 t^{6})}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.8

将 $- 1$ 乘以 $5103$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 21 {(3 t^{6})}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.9

对 $3 t^{6}$ 运用乘积法则。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 21 (3^{5} {(t^{6})}^{5}) {(- 1)}^{2} + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.10

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 21 (243 {(t^{6})}^{5}) {(- 1)}^{2} + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.11

将 ${(t^{6})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.11.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 21 (243 t^{6 \cdot 5}) {(- 1)}^{2} + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.11.2

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 21 (243 t^{30}) {(- 1)}^{2} + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.12

将 $243$ 乘以 $21$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.13

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} \cdot 1 + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.14

将 $5103$ 乘以 $1$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} + 35 {(3 t^{6})}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.15

对 $3 t^{6}$ 运用乘积法则。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} + 35 (3^{4} {(t^{6})}^{4}) {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.16

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} + 35 (81 {(t^{6})}^{4}) {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.17

将 ${(t^{6})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.17.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} + 35 (81 t^{6 \cdot 4}) {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.17.2

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} + 35 (81 t^{24}) {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.18

将 $81$ 乘以 $35$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} + 2835 t^{24} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.19

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} + 2835 t^{24} \cdot - 1 + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.20

将 $- 1$ 乘以 $2835$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 35 {(3 t^{6})}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.21

对 $3 t^{6}$ 运用乘积法则。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 35 (3^{3} {(t^{6})}^{3}) {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.22

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 35 (27 {(t^{6})}^{3}) {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.23

将 ${(t^{6})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.23.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 35 (27 t^{6 \cdot 3}) {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.23.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 35 (27 t^{18}) {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.24

将 $27$ 乘以 $35$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 945 t^{18} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.25

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 945 t^{18} \cdot 1 + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.26

将 $945$ 乘以 $1$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 945 t^{18} + 21 {(3 t^{6})}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.27

对 $3 t^{6}$ 运用乘积法则。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 945 t^{18} + 21 (3^{2} {(t^{6})}^{2}) {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.28

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 945 t^{18} + 21 (9 {(t^{6})}^{2}) {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.29

将 ${(t^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.29.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 945 t^{18} + 21 (9 t^{6 \cdot 2}) {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.29.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 945 t^{18} + 21 (9 t^{12}) {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.30

将 $9$ 乘以 $21$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 945 t^{18} + 189 t^{12} {(- 1)}^{5} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.31

对 $- 1$ 进行 $5$ 次方运算。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 945 t^{18} + 189 t^{12} \cdot - 1 + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.32

将 $- 1$ 乘以 $189$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 945 t^{18} - 189 t^{12} + 7 (3 t^{6}) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.33

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 945 t^{18} - 189 t^{12} + 21 t^{6} {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.34

对 $- 1$ 进行 $6$ 次方运算。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 945 t^{18} - 189 t^{12} + 21 t^{6} \cdot 1 + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.35

将 $21$ 乘以 $1$ 。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 945 t^{18} - 189 t^{12} + 21 t^{6} + {(- 1)}^{7})$

解题步骤 2.1.36

对 $- 1$ 进行 $7$ 次方运算。

$- 4 t (2187 t^{42} - 5103 t^{36} + 5103 t^{30} - 2835 t^{24} + 945 t^{18} - 189 t^{12} + 21 t^{6} - 1)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$- 4 t (2187 t^{42}) - 4 t (- 5103 t^{36}) - 4 t (5103 t^{30}) - 4 t (- 2835 t^{24}) - 4 t (945 t^{18}) - 4 t (- 189 t^{12}) - 4 t (21 t^{6}) - 4 t \cdot - 1$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 4 \cdot 2187 t \cdot t^{42} - 4 t (- 5103 t^{36}) - 4 t (5103 t^{30}) - 4 t (- 2835 t^{24}) - 4 t (945 t^{18}) - 4 t (- 189 t^{12}) - 4 t (21 t^{6}) - 4 t \cdot - 1$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$- 4 \cdot 2187 t \cdot t^{42} - 4 \cdot - 5103 t \cdot t^{36} - 4 t (5103 t^{30}) - 4 t (- 2835 t^{24}) - 4 t (945 t^{18}) - 4 t (- 189 t^{12}) - 4 t (21 t^{6}) - 4 t \cdot - 1$

解题步骤 3.3

使用乘法的交换性质重写。

$- 4 \cdot 2187 t \cdot t^{42} - 4 \cdot - 5103 t \cdot t^{36} - 4 \cdot 5103 t \cdot t^{30} - 4 t (- 2835 t^{24}) - 4 t (945 t^{18}) - 4 t (- 189 t^{12}) - 4 t (21 t^{6}) - 4 t \cdot - 1$

解题步骤 3.4

使用乘法的交换性质重写。

$- 4 \cdot 2187 t \cdot t^{42} - 4 \cdot - 5103 t \cdot t^{36} - 4 \cdot 5103 t \cdot t^{30} - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 t (945 t^{18}) - 4 t (- 189 t^{12}) - 4 t (21 t^{6}) - 4 t \cdot - 1$

解题步骤 3.5

使用乘法的交换性质重写。

$- 4 \cdot 2187 t \cdot t^{42} - 4 \cdot - 5103 t \cdot t^{36} - 4 \cdot 5103 t \cdot t^{30} - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 t (- 189 t^{12}) - 4 t (21 t^{6}) - 4 t \cdot - 1$

解题步骤 3.6

使用乘法的交换性质重写。

$- 4 \cdot 2187 t \cdot t^{42} - 4 \cdot - 5103 t \cdot t^{36} - 4 \cdot 5103 t \cdot t^{30} - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 t (21 t^{6}) - 4 t \cdot - 1$

解题步骤 3.7

使用乘法的交换性质重写。

$- 4 \cdot 2187 t \cdot t^{42} - 4 \cdot - 5103 t \cdot t^{36} - 4 \cdot 5103 t \cdot t^{30} - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} - 4 t \cdot - 1$

解题步骤 3.8

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{42}$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动 $t^{42}$ 。

$- 4 \cdot 2187 (t^{42} t) - 4 \cdot - 5103 t \cdot t^{36} - 4 \cdot 5103 t \cdot t^{30} - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.1.2

将 $t^{42}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 4 \cdot 2187 (t^{42} t^{1}) - 4 \cdot - 5103 t \cdot t^{36} - 4 \cdot 5103 t \cdot t^{30} - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 4 \cdot 2187 t^{42 + 1} - 4 \cdot - 5103 t \cdot t^{36} - 4 \cdot 5103 t \cdot t^{30} - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.1.3

将 $42$ 和 $1$ 相加。

$- 4 \cdot 2187 t^{43} - 4 \cdot - 5103 t \cdot t^{36} - 4 \cdot 5103 t \cdot t^{30} - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.2

将 $- 4$ 乘以 $2187$ 。

$- 8748 t^{43} - 4 \cdot - 5103 t \cdot t^{36} - 4 \cdot 5103 t \cdot t^{30} - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.3

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{36}$ 。

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解题步骤 4.3.1

移动 $t^{36}$ 。

$- 8748 t^{43} - 4 \cdot - 5103 (t^{36} t) - 4 \cdot 5103 t \cdot t^{30} - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.3.2

将 $t^{36}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 4.3.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 8748 t^{43} - 4 \cdot - 5103 (t^{36} t^{1}) - 4 \cdot 5103 t \cdot t^{30} - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 8748 t^{43} - 4 \cdot - 5103 t^{36 + 1} - 4 \cdot 5103 t \cdot t^{30} - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.3.3

将 $36$ 和 $1$ 相加。

$- 8748 t^{43} - 4 \cdot - 5103 t^{37} - 4 \cdot 5103 t \cdot t^{30} - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.4

将 $- 4$ 乘以 $- 5103$ 。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 4 \cdot 5103 t \cdot t^{30} - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.5

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{30}$ 。

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解题步骤 4.5.1

移动 $t^{30}$ 。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 4 \cdot 5103 (t^{30} t) - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.5.2

将 $t^{30}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 4.5.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 4 \cdot 5103 (t^{30} t^{1}) - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 4 \cdot 5103 t^{30 + 1} - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.5.3

将 $30$ 和 $1$ 相加。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 4 \cdot 5103 t^{31} - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.6

将 $- 4$ 乘以 $5103$ 。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} - 4 \cdot - 2835 t \cdot t^{24} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.7

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{24}$ 。

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解题步骤 4.7.1

移动 $t^{24}$ 。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} - 4 \cdot - 2835 (t^{24} t) - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.7.2

将 $t^{24}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 4.7.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} - 4 \cdot - 2835 (t^{24} t^{1}) - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} - 4 \cdot - 2835 t^{24 + 1} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.7.3

将 $24$ 和 $1$ 相加。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} - 4 \cdot - 2835 t^{25} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.8

将 $- 4$ 乘以 $- 2835$ 。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} + 11340 t^{25} - 4 \cdot 945 t \cdot t^{18} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.9

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{18}$ 。

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解题步骤 4.9.1

移动 $t^{18}$ 。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} + 11340 t^{25} - 4 \cdot 945 (t^{18} t) - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.9.2

将 $t^{18}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 4.9.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} + 11340 t^{25} - 4 \cdot 945 (t^{18} t^{1}) - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} + 11340 t^{25} - 4 \cdot 945 t^{18 + 1} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.9.3

将 $18$ 和 $1$ 相加。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} + 11340 t^{25} - 4 \cdot 945 t^{19} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.10

将 $- 4$ 乘以 $945$ 。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} + 11340 t^{25} - 3780 t^{19} - 4 \cdot - 189 t \cdot t^{12} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.11

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{12}$ 。

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解题步骤 4.11.1

移动 $t^{12}$ 。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} + 11340 t^{25} - 3780 t^{19} - 4 \cdot - 189 (t^{12} t) - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.11.2

将 $t^{12}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 4.11.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} + 11340 t^{25} - 3780 t^{19} - 4 \cdot - 189 (t^{12} t^{1}) - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.11.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} + 11340 t^{25} - 3780 t^{19} - 4 \cdot - 189 t^{12 + 1} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.11.3

将 $12$ 和 $1$ 相加。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} + 11340 t^{25} - 3780 t^{19} - 4 \cdot - 189 t^{13} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.12

将 $- 4$ 乘以 $- 189$ 。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} + 11340 t^{25} - 3780 t^{19} + 756 t^{13} - 4 \cdot 21 t \cdot t^{6} + 4 t$

解题步骤 4.13

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{6}$ 。

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解题步骤 4.13.1

移动 $t^{6}$ 。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} + 11340 t^{25} - 3780 t^{19} + 756 t^{13} - 4 \cdot 21 (t^{6} t) + 4 t$

解题步骤 4.13.2

将 $t^{6}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 4.13.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} + 11340 t^{25} - 3780 t^{19} + 756 t^{13} - 4 \cdot 21 (t^{6} t^{1}) + 4 t$

解题步骤 4.13.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} + 11340 t^{25} - 3780 t^{19} + 756 t^{13} - 4 \cdot 21 t^{6 + 1} + 4 t$

解题步骤 4.13.3

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} + 11340 t^{25} - 3780 t^{19} + 756 t^{13} - 4 \cdot 21 t^{7} + 4 t$

解题步骤 4.14

将 $- 4$ 乘以 $21$ 。

$- 8748 t^{43} + 20412 t^{37} - 20412 t^{31} + 11340 t^{25} - 3780 t^{19} + 756 t^{13} - 84 t^{7} + 4 t$

基础数学 示例

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